Question

能否给出一些圆锥曲线的几何作法！

除了几何画板，还有哪些方法？可任选一种或几种圆锥曲线。如：如何用尺规作图等……方法多的给额外加分！

Answer 1

可以从圆锥曲线的定义去作。但是尺规作图就没有可能了。
1. 椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。
2. 双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。
3. 抛物线：到一个定点和一条定直线的距离相等的动点轨迹叫做抛物线。

4. 圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0<e<1时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e>1时为双曲线。

圆锥曲线由来：圆，椭圆，双曲线，抛物线同属于圆锥曲线。
古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。
1用垂直与锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；
2把平面渐渐倾斜，得到椭圆；
3当平面和圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；
4当平面再倾斜一些就可以得到双曲线。