Question

点C.D在线段AB上,且三角形PCD是等边三角形,当AC.CD.DB满足什么关系时,三角形ACP相似于三角形PCB

当三角形PCB相似于三角形ACP时，求角APB的度数

Answer 1

当∠APB=120°时，△APC∽△ABP（不会是△PBC）
若∠APB=120°
那么∠A+∠B=60°
∵∠PCD=60°，∠PCD=∠A+∠APC
∴∠APC=∠B
∵∠A=∠A
∴△APC∽△ABP

同样可以证明△APC∽△ABP∽△BPD（但不是△PBC）

Answer 2

题目有误。三角形ACP不可能相似于三角形PCB。

Answer 3

题目有错。
一，假设线段AB上的点依次为A，C，D，B

那么∠ACP=∠PCB=∠PCD=60°，而∠ACP+∠PCB=180°。

一，假设线段AB上的点依次为A，D，C，B

那么∠ACP=∠PCB=∠DCP=60°，而∠ACP+∠PCB=180°。

Answer 4

好好看看,抄错了

Answer 5

AC=CD=DB
即PA=PB