Question

数学排列组合问题，急！！在线等！

1。甲乙丙三人可以在每周的7天中任选两天休息，其余5天工作，则他们同时休息的概率是多少？
2。有两排坐位，前排4个后排5个现安排两人就座，这两个人左右不相邻，前后也不相邻，则有多少种坐发？

要过程！好了追加！！

Answer 1

1、题目要求是甲乙丙三人休息时间完全相同。
每人每周休息的选择都是C（7，2）=21种，需要三个人休息时间都一样，那么三人休息时间相同就是1*1/21*1/21=1/441，相当于让甲先挑，那么甲挑哪两天都是可以的 例如甲挑了周1 3 接下来乙和甲相同的几率就是1/21 丙和甲相同的几率也是1/21 所以几率就是1*1/21*1/21=1/441。
假设如果题目改成他们三人都恰好在周六周日休息的几率 那就是(1/21)^3

2、座位是这样吗？
○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○

我们给其中一人叫甲，
甲在前左1，乙有6种坐法
甲在前左2，乙有5种坐法
甲在前左3，乙有5种坐法
甲在前左4，乙有6种坐法
甲在后左1，乙有6种坐法
甲在后左2，乙有5种坐法
甲在后左3，乙有5种坐法
甲在后左4，乙有5种坐法
甲在后左5，乙有7种坐法

所以一共有50种符合题意的坐法
而一共有9×8=72种坐法
符合题目要求的概率有50/72

如果不穷举
两人左右相邻有（3+4）*2=14种坐法
两人前后相邻有C（4，1）*2=8种坐法
一共有 P（9，2）=72种坐法
所以符合题意的就是72-14-8=50种

Answer 2

1:C2/7*C2/7*C2/7=21³
2:C1/5*C1/5+C1/3*C1/6+C1/1*C1/7

Answer 3

1.他们休息的概率的都是2/7
则他们同时休息的概率是（2/7）*（2/7）=4/49
2.两个人左右相邻，有3+4=7种坐发

前后相邻，则有C（14）*2=4*2=8种坐发
（前排的4个座位选一个，每一个在后排右2个与他前后相邻）

则两个人左右不相邻，前后也不相邻，则有
C（29）-7-8=9*8/2-7-8=21种坐发

Answer 4

①：
甲乙丙都有21种选择：
12 23 34 45 56 67
13 24 35 46 57
14 25 36 47
15 26 37
16 27
17
甲从中任意选一个，概率1
乙选择同一天的概率为1/21丙也是1/21
所以......为1/441
②：
？？不明白~后排怎么排的？？

Answer 5

1.间接法。1-C(7,2)*C(5,2)*C(3,2)/[C(7,2]^3
2.间接法.9！-(3+4)*7!*2! -C(4,1)*2! *7!

Answer 6

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