Question

一道排列组合题 急

将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,3,…,10的10个盒子里,且每个盒内放入一个球,则恰好有3个球的标号与其所在的盒子标号不一致的放入方法共有几种 答案是240种,但过程未知……

Answer 1

是240种，计算方法如下：

1.首先，计算标号不同的3个球的号码组合。也就是说，“有3个球的标号与其所在的盒子标号不一致”的这3个球的号码有几种可能性。
很简单C（10，3）=10×9×8/6=120.

2.再计算这三个球放成与标号不一致时有几种可能性。假如是1，2，3这三个放的盒子与标号不一致，那么有几种可能性呢？
2种（2-3-1，3-1-2），其他类似。

所以，答案是120×2=240

明白了吗？

Answer 2

算了3遍，都是120
10C3=120
C是一个运算方式，科学计算器上都有，表示10个球里面拿出3个数有120种可能，原题就是这个意识了
自己理解！

Answer 3

C10,3*2=240