Question

一道中学的数学题.请教数学高手

X=根号2+根号3
求
3+x^4-9x^2-2x根号3
请高手帮忙算一下.

Answer 1

原式=1(2x根号3中的x我理解为根号二加根号三）
其中x平方=5+2倍根号6
x四次方=49+20倍根号6

Answer 2

答案是1,先提取x^2然后带入就简单了,其中还有个巧用平方差公式更简便了

Answer 3

x^2=(√2+√3)^2=5+2√6
x^4=(5+2√6)^2=49+20√6
所以
3+x^4-9x^2-2x√3=3+(49+20√6)-9*(5+2√6)-2*(√2+√3)*√3=1

Answer 4

3+x^2(x^2-9)-2x根号3
将x带进去，就能求出来了，最后等于什么，你自己带一下就出来了~