Question

高二数学排列组合

诚心向社会各位老师学者帮我详细解释本题重点是为什么2=180 拜托了 例1. 从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有________个。

分析：首先要把复杂的生活背景或其它数学背景转化为一个明确的排列组合问题。

设a,b,c成等差，∴ 2b=a+c, 可知b由a,c决定，
又∵ 2b是偶数，∴ a,c同奇或同偶，即：从1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，因而本题为2=180。

Answer 1

首先是等差数列，所以2b=a+c。 这点很明确。 很容易理解，b由a`c决定。 因为2b是偶数，这点是确定的，再选出两个数即可。 要使2b=a+c为偶数，a c必须同奇或同偶。 1~20中偶数有10个，奇数有10个。 ok各自从中选出2个 ，也就是A10 2 因为它们可以调换位置，有顺序。 不能是C10 2。好了，把这两种情况加起来=180 搞清楚排列与组合的区别

Answer 2

这个不难，你已经把解题的思路给出来了，就是同奇数或者同偶数，然后就是从10个奇数中选2个“排列（不是组合，因为即使是相同的三个数，顺序和倒序排列公差不一样，所以看做是两个不同的数列，比如1，2，3和3，2，1就是两个不同的等差数列）”，排列数就是
2
A =90
10
然后偶数的也一样，最后结果就是90*2=180

Answer 3

2 2
C + C =90
10 10

不知道为什么是180

Answer 4

狗屁不通,你想说什么呢?