Question

怎么用matlab算广义积分？

1/w^2*cosw,这个积分从负无穷到正无穷怎么编程？
f=(1-cos(a*x))*cos(b*x)/(a*pi*x.^2),a和b为常数，这个积分从负无穷到正无穷怎么编程？谢谢！！

Answer 1

用matlab算广义积分方法：
%符号积分
int(f,v)
int(f,v,a,b)
%数值积分
trapz(x,y)%梯形法沿列方向求函数Y关于自变量X的积分
cumtrapz(x,y)%梯形法沿列方向求函数Y关于自变量X的累计积分
quad(fun,a,b,tol)%采用递推自适应Simpson法计算积分
quad1(fun,a,b,tol)%采用递推自适应Lobatto法求数值积分
dbquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax,tol)%二重(闭型)数值积分指令
triplequad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax,tol)%三重(闭型)数值积分指令 。

Answer 2

%符号积分
int(f,v)
int(f,v,a,b)
%数值积分
trapz(x,y)%梯形法沿列方向求函数Y关于自变量X的积分
cumtrapz(x,y)%梯形法沿列方向求函数Y关于自变量X的累计积分
quad(fun,a,b,tol)%采用递推自适应Simpson法计算积分
quad1(fun,a,b,tol)%采用递推自适应Lobatto法求数值积分
dbquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax,tol)%二重(闭型)数值积分指令
triplequad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax,tol)%三重(闭型)数值积分指令

Answer 3

>> int('1/w^2*cos(w)',-inf,inf)

ans =

Inf

>> int('1/w^2*cos(w)',-1,1)

ans =

Inf

>> ezplot('1/w^2*cos(w)')

【补充】
>> int('(1-cos(a*x))*cos(b*x)/(a*pi*x^2)','x',-inf,inf)

ans =

1/2*(-csgn(-b+a)*b+csgn(-b+a)*a+csgn(b+a)*b+csgn(b+a)*a-2*b*csgn(b))/a

csgn(b)=1 【b>=0】
csgn(b)=-1【b<0】