Question

已知向量a的模等于1，向量b的模等于根号2，若向量a-b与向量b垂直，求向量a与b的夹角

Answer 1

解答:
设向量a,向量b的夹角是A
∵
向量a-b与向量a垂直
∴
(a-b).a=0
即
a²-a.b=0
∴
1-a.b=0
∴
a.b=1
∴cosA=(a.b)/(|a|*|b|)=1/(1*√2)=√2/2
∴
向量a与向量b的夹角是45度。

Answer 2

好像算不出哦
cosα最大值是1哦
a-b与b垂直,所以(a-b)*b=0
a*b-b*b=0
a*b=2
cosα=2/根号2
所以α不存在

Answer 3

由题可得(a-b)*b=0
a*b-b*b=0
上面a,b代表向量，下面的a,b代表向量的模，@代表a,b的夹角啊
a*b*cos@-b*b=0
cos@=根号2
所以@=？？？题目抄错了吧？