Question

谁帮我解答一下这道小学数学题.

李叔叔到超市买了几瓶饮料,共花了7.2元.已知矿泉水是0.9/瓶,橘汁是1.2元/瓶,果汁是1.6元/瓶.
问:李叔叔购买的可能是哪几种饮料,买了几瓶呢?

希望解答的人专业点.要讲述详细的.

Answer 1

解：由于李叔叔共花了7.2元，可以知道，十分位为偶数，所以，买的矿泉水瓶数必须为偶数（0、2、4、6、8）；如果要买果汁，那么果汁最多可能为4瓶（买5瓶需要8.0元，而一共只花了7.2元）；所以李叔叔买的饮料可能是
（1）第一种情况，矿泉水0瓶
a.全为橘汁 7.2/1.6＝6（瓶）
b.部分为橘汁，部分为果汁，则有
（a）果汁4瓶，需1.6×4＝6.4（元），剩下0.8元，买不到 1瓶橘汁
（b）果汁3瓶，需1.6×3＝4.8（元），剩下2.4元，正好买 2瓶橘汁
（c）果汁2瓶，需1.6×2＝3.2（元），剩下4.0元，买不到 整数瓶橘汁
（d）果汁1瓶，需1.6×1＝1.6（元），剩下5.6元，买不到 整数瓶橘汁
（2）第二种情况，矿泉水2瓶，需0.9×2＝1.8（元），剩下5.4元； 按（1）的解法可知，5.4元买不到整数瓶的橘汁、果汁或橘汁和果汁
（3）第三种情况，矿泉水4瓶，需0.9×4＝3.6（元），剩下3.6元； 按（1）的解法可知，3.6元只能买3瓶橘汁
（4）第四种情况，矿泉水6瓶，需0.9×6＝5.4（元），剩下1.8元； 按（1）的解法可知，5.4元买不到整数瓶的橘汁、果汁或橘汁和果汁
（5）第四种情况，全为矿泉水 7.2/0.9＝8（瓶）
综上，可知，李叔叔购买的只能是以下几种饮料：
1、8瓶矿泉水
2、4瓶矿泉水，3瓶橘汁
3、3瓶果汁，2瓶橘汁
4、6瓶橘汁

Answer 2

设买矿泉水X瓶，橘汁Y瓶，果汁Z瓶
（1）三种都买则0.9X+1.2Y+1.6Z=7.2
代入数字无整数解
（2）买矿泉水和橘汁则0.9X+1.2Y=7.2
解得X=8,Y=0
X=4,Y=3
(3)买橘汁和果汁则1.2Y+1.6Z=7.2
解得Y=6,Z=0
(4)买矿泉水和果汁则0.9X+1.6Z=7.2
X=8，Y=0
买橘汁4.5瓶（不符合）
综上买矿泉水8瓶或 矿泉水4瓶，橘汁3瓶，或橘汁6瓶 或橘汁2瓶，果汁3瓶

Answer 3

第一种情况：7.2/0.9=8瓶 矿泉水8瓶
第二种情况：7.2/1.2=6瓶 橘汁6瓶
第三种情况：7.2-4*0.9=3.6元 3.6/1.2=3瓶 橘汁3瓶 矿泉水4瓶
第四种情况：7.2-1.6*3=2.4元 2.4/1.2=2瓶 果汁3瓶 橘汁2瓶

Answer 4

8瓶矿泉水
6瓶橘汁
4矿泉水+3橘汁
3橘汁+4矿泉水

Answer 5

假设买了X瓶矿泉水、Y瓶橘汁、Z瓶果汁。则X、Y、Z都为正整数。且0.9X+1.2Y+1.6Z=7.2
当X=0时，Y取值为2时，Z=3（Y取值为1或3或4或5时，Z无解）； Y取值为6时，Z=0
当X=1时，Y与Z无解；
当X=2时，Y与Z无解；
当X=3时，Y与Z无解；
当X=4时，Y=3时，Z=0；
当X大于4时，Y和Z都无解。
综上所述，得出以下几种答案：

1、X=0，Y=2，Z=3
2、X=0，Y=6，Z=0
3、X=4，Y=3，Z=0
所以李叔叔购买的可能有三种：
第一种可能：买了2瓶橘汁、3瓶果汁
第二种可能：只买了6瓶橘汁
第三种可能：买了4瓶矿泉水、3瓶橘汁