概率计算公式,在在线等，有N多题
对于任意两事件A和B，假设已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B∣Aˉ)=0.4求P(A+B),P(A-B),P(A+Bˉ),P(A∣Bˉ)请说明为什么...
对于任意两事件A和B，假设已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B∣Aˉ)=0.4
求P(A+B),P(A-B),P(A+Bˉ),P(A∣Bˉ)
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求P(A+B),P(A-B),P(A+Bˉ),P(A∣Bˉ)
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因为P(A)=0.5,故P(Aˉ)=0.5，
又因为P(B∣Aˉ)=0.4，所以P(BAˉ)=P(B∣Aˉ)*P(Aˉ)=0.4*0.5=0.2。
因此P(AB)=P(BA)=P(B)-P(BAˉ)=0.6-0.2=0.4，
故P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.5+0.6-0.4=0.7，
P(A-B)=P(A)-P(AB)=0.5-0.4=0.1，
P(A+Bˉ)=P(A)+P(Bˉ)-P(ABˉ)=P(A)-P(ABˉ)+1-P(B)=P(AB)+1-P(B)
=0.4+1-0.6=0.8，
P(A∣Bˉ) =P(ABˉ) /P(Bˉ) =P(A-B)/(1-p(B))=0.1/(1-0.6)=0.25
又因为P(B∣Aˉ)=0.4，所以P(BAˉ)=P(B∣Aˉ)*P(Aˉ)=0.4*0.5=0.2。
因此P(AB)=P(BA)=P(B)-P(BAˉ)=0.6-0.2=0.4，
故P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.5+0.6-0.4=0.7，
P(A-B)=P(A)-P(AB)=0.5-0.4=0.1，
P(A+Bˉ)=P(A)+P(Bˉ)-P(ABˉ)=P(A)-P(ABˉ)+1-P(B)=P(AB)+1-P(B)
=0.4+1-0.6=0.8，
P(A∣Bˉ) =P(ABˉ) /P(Bˉ) =P(A-B)/(1-p(B))=0.1/(1-0.6)=0.25
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