Question

奥数题（盈亏问题2)

有甲乙丙三种货物，若甲购三件，乙七件，丙一件，需315元。
若甲四件，乙十件，丙一件需420元 甲乙丙三件共需多少元？
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Answer 1

单价甲乙丙 x y z
3x+7y+z=315 式1
4x+10y+z=420 式2
式2-式1 得
x+3y=105 式3 甲一件乙3件10元
式2*3-式1得
2y-z=420*3-315*4=0---z=2y y=z/2 一件丙和两件乙的价格相当
将式3中的y代算为z，化为整数系数得
2x+6y=2x+3z=310 式4 两件甲3件丙310元
式3+加式4得到
3x+3y+3z=105+310=415
x+y+z=105元 甲乙丙三件共105元

Answer 2

315元相信我决对没错

Answer 3

由题知甲比乙贵35元，
设乙X丙Y甲为X+35元
3（X+35)+7X+Y=315
4(X+35)+10X+Y=420
得X等于17.5
Y等于35
甲52.5
乙17.5
丙35
共105