已知0≤α<β<γ<2π且cosα+cosβ+cosγ=0,sinα+sinβ+sinγ=1,求α-β的值.
1个回答
展开全部
cosα+cosβ+cosγ=0,sinα+sinβ+sinγ=1,
令γ=c
cosa+cosb=-cosc
sina+sinb=1-sinc
cosa^2+cosb^2+2cosacosb=cosc^2
sina^2+sinb^2+2sinasinb=1+sinc^2-2sinc
上下加和
2+2cos(a-b)=2-2sinc
cos(a-b)=-sinc=sin(-c)=cos(π/2-(-c))
a-b=π/2-(-c)=π/2+c
令γ=c
cosa+cosb=-cosc
sina+sinb=1-sinc
cosa^2+cosb^2+2cosacosb=cosc^2
sina^2+sinb^2+2sinasinb=1+sinc^2-2sinc
上下加和
2+2cos(a-b)=2-2sinc
cos(a-b)=-sinc=sin(-c)=cos(π/2-(-c))
a-b=π/2-(-c)=π/2+c
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
