Question

已知：关于x的一元二次方程x^2+（2m-1）x+m^2=0有两个实数根x1和x2

当x1^2-x2^2=0时，求M的值。。。。。。。。。。。。要求详细解答，如果好的话还加分。

Answer 1

∵x1²-x2²=0
所以(x1+x2)(x1-x2)=0
解得 x1+x2=0或x1-x2=0
①∵x1+x2=0
则由韦达定理可得：
x1+x2=-(2m-1)=0
解之 m=1/2
此时方程是x^2+1/4=0
（没有实数解，不成立）
②x1-x2=0
即方程有两个相同的解
则判别式△等于0
即(2m-1)^2-4m^2=0
所以-4m+1=0
解之 m=1/4

所以m=1/4