已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1/2.
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an=Sn-S(n-1)
Sn-S(n-1)+2Sn·S(n-1)=0
即1/S(n-1)-1/Sn+2=0
1/Sn=1/S(n-1)+2
所以{1/Sn}是等差数列
1/Sn=1/S1+(n-1)2
1/Sn=2+2n-2=2n
Sn=1/2n
an=Sn-S(n-1)=1/(2n(1-n)).n≥2
an=1/2.n=1
Sn-S(n-1)+2Sn·S(n-1)=0
即1/S(n-1)-1/Sn+2=0
1/Sn=1/S(n-1)+2
所以{1/Sn}是等差数列
1/Sn=1/S1+(n-1)2
1/Sn=2+2n-2=2n
Sn=1/2n
an=Sn-S(n-1)=1/(2n(1-n)).n≥2
an=1/2.n=1
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