Question

高一数学题一道

已知y=sin2x+acos2x,对称轴为-π/8 求a值

Answer 1

解:
Y
=sin2x+acos2x
=根号(a^2+1)*[sin2x/根号(a^2+1)+acos2x/根号(a^2+1)]

设siny=1/根号(a^2+1),
那么cosy=a/根号(a^2+1)

上式变为
y=-根号(a^2+1)*cos(2x-y)

因为图象关于X=-(pi/8)对称
y=k派/2-派/4
所以a/根号(a^2+1)=根号2/2或-根号2/2
a=1或a=-1
经验证，舍去a=1
a=-1

Answer 2

用二分法
把x=1带入f(x)=x³-x-1
得f(1)=-1<0
把x=1.5带入f(x)=x³-x-1
得f(1.5)=3.375-1.5-1>0
因为
f(1)f(1.5)>0
所以在区间【1，1.5】内的一个零点x0
取中点x=1.25
因为f(1.25)<0
f(1.25)f(1.5)>0所以零点x0∈【1.5，1.25】
同理，一直取中点，直到精确到0.01

Answer 3

(1)
按你的方法有：2-x>1,得x<1;
(2)因为h(x)中，2-x>0,
且
2+x>0
,所以有：h(x)
的定义域是(-2,2),
h(x)是奇函数,
有x=0时,h(-0)=-h(0),得h(0)=0,即：f(0)+mg(0)=0,得m=-1。

Answer 4

先确定定义域-3<=X<=1，求导，得到y在-3到-1上单调递增，-1到1上单调递减，所以Y在-1处取得最大值为2倍根号2，在-3和1处取得最小值为2，所以最小值比最大值为2分之根号2

Answer 5

由1-x>=0,x+3>=0,得-3=<x<=1
则y^2=1-x+x+3+2根号(1-x)*根号(x+3)=4+2根号(4-(x+1)^2)
且-3=<x<=1,当x=-1时，y^2最大为8,则M=2根号2
当x=1
or
x=-3时，y^2最小为4，则m=2
则m/M=(根号2)/2

Answer 6

因为根号1-X
中
X
不能大于1
所以X小于等于1
则X(max)=1
因为根号
X+3中
X+3要大于等于0
则X大于等于-3
X(min)=-3
所以
m/M=-3