Question

有一道高一物理题不会做,哪位好心人能帮我一下

宇航员在某星球上以速度V竖直上抛一个物体,经过时间t后落回手中，已知该星球半径为R，要使物体不再落回星球表面，沿星球表面平抛出的速度至少是多少？若已知引力常数G，则该星球的质量是多少？

Answer 1

用万有引力等于物体绕此星球作圆周运动的向心力来解题，还有黄金代换。
设星球质量为M，该星球上的重力加速度为g ,物体质量为m.

v=gt/2
GMm/R*R=mv'*v'/R
gR*R=GM

联立上述式子：

g=2v/t
M=(2v/t)R*R/G
v'=根号下GM/R

Answer 2

(1)因为v=（gt）/2所以g=（2v）/t
因为（mv²）/R=mg所以V=Rg=R（2v）/t
第一问没说G，所以不能用它。
(2) （GMm）/R²=mg
M=R²（2V）/（tG）