Question

求解几条高等数学计算题

不会打数学符号所以截图了，可以写出过程来吗

Answer 1

1.0/0型，洛必达法则，1/2
2.变形为[（1+1/x）^x]^-1，答案是1/e
3.两边用隐函数求导，即将y看成函数，用复合函数求导法求导
4.两边取ln，用隐函数求导法求导，对于arctan 1/x，用反函数求导即可
5.因为uv'=(uv)'-u'v，所以integrate(uv')=integrate((uv)')-integrate(u'v)，用这个换元法可得答案是xsin(x)+cos(x);