Question

几道初二几何数学题

1.在梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE垂直CD于点E，AD=1,CD=2根号2.求BE的长。

2.矩形ABCD中，对角线AC、BD交于一点O，EF平行BC，交AO、DO于点E、F。求证四边形BCFE为等腰梯形。

3.已知梯形ABCD，AD平行BC，AB=CD,角C=60，AD=15cm，BC=49cm，求CD的长。

我会酌情给分，会加分，当然大家给的答案也要详细一点，谢谢。

Answer 1

1.过D做DF⊥BC于点F RT△DFC中可按三角关系求得CF=2（如果CD=2*2^1/2）
BC=3 RT△BCE中 ∠C=45° BE=1/2^1/2*BC=2^1/2*3/2

2.由于已经有EF‖BC‖AD ,所以四边形BCFE是梯形

EF‖AD 所以∠FEO=∠DAO=∠ADO=∠EFO
所以EO=FO 所以EC=FB
可证明△BFE全等于△CEF
所以FC=BE
所以梯形BCFE是等腰梯形

3.作AM⊥BC于M DN⊥BC于N
矩形AMND中AD=MN=15
BM=CN=17
Rt△CDN中，∠C=60°，所以∠CDN=30°
所以 CD=2CN=34