Question

设方程sinx+√3cosx=a在区间（0，2π）内有两个相异的实数根x1、x2，求a的取值范围及x1+x2的值.

这是解答
sinx+√3cosx=a
sinx*1/2+√3cosx/2=a/2
sin(x+π/3)=a/2
当-2<=a<=2时
x1+π/3=asin(a/2)+2kπ k为整数
x1=asin(a/2)-π/3+2kπ
x2+π/3=π-asin(a/2)+2kπ
x2=2π/3-asin(a/2)+2kπ
要求x1,x2在（0，2π）内，且不相等
asin(a/2)不等于π/2，-π/2,π/3和2π/3
a不等于2，-2,√3
所以-2<a<√3和√3<a<2

从第四行起就看不懂了。。。
帮帮忙吖～

Answer 1

sinx+√3cosx=a
sinx*1/2+√3cosx/2=a/2
sin(x+π/3)=a/2
当-2<=a<=2时 【如果|a|>2,那么x无解】
x1+π/3=arcsin(a/2)+2kπ k为整数
x1=arcsin(a/2)-π/3+2kπ
x2+π/3=π-arcsin(a/2)+2kπ
x2=2π/3-arcsin(a/2)+2kπ
要求x1,x2在（0，2π）内，且不相等
arcsin(a/2)不等于π/2，-π/2,π/3和2π/3
a不等于2，-2,√3
所以-2<a<√3和√3<a<2