Question

已知函数f(x)=ax^3+cx+d（a ≠0）是R上的奇函数

已知函数f(x)=ax^3+cx+d（a ≠0）是R上的奇函数，且f(1)=0,f'(1)=2
（1）求a,c,d的值
（2）在y=f(x)的图像C上任取一点P，点P处的切线与曲线C的另一个交点为Q，设点P的横坐标为t，线段PQ的中点R的纵坐标为u
1用t表示u
2当t>0时，求u的最大值

麻烦过程超级详细，我怕当中的计算都不是很会，，所以谢谢了
错的啊

Answer 1

（1）
f(-x)=-ax^3-cx+d=-f(x)=-ax^3-cx-d
d=0
f(1)=a+c=0
f'(1)=3a+c=2

a+c=0
3a+c=2

2a=2 a=1
1+c=0 c=-1

所以 a=1 c=-1 d=0

(2)
f(x)=x^3-x
P(t,t^3-t)