Question

问几道初二数学题

1. 为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款，已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人，求该校第二次捐款的人数

2. 某公司需要在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修任务.如果甲、乙工程队合做，12天可以完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队单独完成所需的时间是乙队所需时间的3分之2.
（1）求甲、乙两队单独完成此项工程所需的时间；
（2）若请甲工程队施工，公司每日需付2000元；若请乙工程队施工，公司每日需付1400元.在保证按时完成装修工程的情况下，以下三种方案哪一种所需费用最少？
A方案：请甲工程队单独施工完成此项工程；
B方案：请乙工程队单独施工完成此项工程；
C方案：请甲、乙两个工程队合做施工完成此项工程.

请注意：这两道题，请务必写好解题过程，谢谢！~

Answer 1

设：第一次捐款为X人，第二次为X+50人。
9000/X=12000/（X+50）
12000X=9000X+450000
3X=450
X=150
所以，X+50=200
答：第二次捐款的人数是200人。

==================================================

设甲队单独完成为x天:
1/x+1/(x+10)=1/12
解得x=20(天)
乙队单独完成x+10为30天.

1.学校请甲队单独施工需付:
20×2000=40000(元)
2.学校请乙队单独施工需付:
30×1400=42000(元)
3.学校请甲、乙队同时施工需付:
12×(2000+1400)=40800
所以请甲队单独施工学校付费最少。

Answer 2

1.解：
设：第一次捐款人数为x，第二次为y,可知x>0,y>0。设两次人均捐款为a。
ax=9000
{ay=12000
y-x=50
解得：x=150，y=200
即：第二次捐款人数为200人。

2.解：
（1）设：甲、乙两队单独完成此项工程所需的时间分别为x和y，可知x>0,y>0。
{1/x+1/y=1/12
x=2/3y
解得：x=20，y=30
即：甲乙单独完成工程所需时间分别为20天和30天。

（2）设费用为W,当采用A方案时：
W=20*2000=40000
当采用B方案时：
W=1400*30=42000
当采用第三种方案时：
W=1400*12+2000*12=40800
综上：采用A方案费用最小。

Answer 3

若a=1999,b=2000,则(a+b)
*
a方+b方/a的四次方-b的四次方=__-1____
(a+b)
*
a方+b方/a的四次方-b的四次方=(a+b)
*
(a方+b方)/(a方-b方)(a方+b方)
=(a+b)/(a+b)(a-b)=1/(a-b)=-1
已知x为整数,且2/x+3
+2/3-x
+2x+18/x方-9为整数,则所有符合条件的x的值的和为多少
2(x-3)/(x+3)(x-3)-2(x+3)/(x+3)(x-3)+(2x+18)/(x+3)(x-3)
=(2x-6-2x-6+2x+18)/(x+3)(x-3)
=2(x+3)/(x+3)(x-3)=2/(x-3)
x=1,2,4,5
符合条件的x的值的和=12
要使方程x+1/x+2
-x/x-1
=a/x方+x-2的解为正数,a
应满足的条件是
(x+1)(x-1)/(x+2)(x-1)
-x(x+2)/(x+2)(x-1)=a/(x+2)(x-1)
x^2-1-x^2-2x=a
x=-(a+1)/2>0
a+1<0,a<-1
B
A
a不等于3
B
a小于-1
C
a小于-1且a不等于-3
D
a大于-1
且
a不等于3

Answer 4

1.若1/a-1/b=5,则分式3a+ab-3b/a-ab-b的值为__7/2___
2.若a=1999,b=2000,则(a+b)
*
a方+b方/a的四次方-b的四次方=___-1___
3.解：
把原方程化成整式方程为6x=m+35
原方程有增根，增根必为x=6
把x=6代人6x=m+35得m=1
即当m=1是原方程有增根
4.解：如下图
5.解:由原题可得
(x+1)(x-1)/(x+2)(x-1)
-x(x+2)/(x+2)(x-1)
=a/(x+2)(x-1)x^2-1-x^2-2x
=ax=-(a+1)/2>0a+1<0
即
a<-1
要使方程x+1/x+2
-x/x-1
=a/x方+x-2的解为正数,a
应满足的条件是（B）
6.这个题不知楼主抄错没有，我是按这样做的：
x+y+z=0
x+y=-z
x+z=-y
y+z=-x
(x+y+z)^3=0
x^3+y^3+z^3+3x^2y+3x^2z+3y^2x+3y^2z+3z^2x+3z^2y+6xyz=0
x^3+y^3+z^3=-(3x^2y+3x^2z+3y^2x+3y^2z+3z^2x+3z^2y+6xyz)
x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)
=x(y+z)/yz+y(x+z)/xz+z(x+y)/xy
=-x^2/yz+(-y^2)/xz+(-z^2)/xy=-(x^3+y^3+z^3)/xyz
=3x^2y+3x^2z+3y^2x+3y^2z+3z^2x+3z^2y+6xyz/xyz
=3x/z+3x/y+3y/z+3y/x+3z/x+3z/y+6
=3(x+y)/z+3(y+z)/x+3(z+x)/y+6
=-3-3-3+6
=-3
7.解：原式=1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)
1/(x+2)(x+3)=1/(x+2)-1/(x+3)
......
1/(x+99)(x+100)=1/(X+99)-1/(X+100)
很明显,这些数相加的话,中间部分正好是加减抵消.
最后
原式=1/x-1/(X+100)
=(x+100-x)/x(x+100)
=100/x(x+100)
8.解：由原题可知；
1/x(x-1)
+(k-5)/x(x+1)
=(k-1)/(x+1)(x-1)(x+1)/x(x+1)(x-1)+(k-5)(x-1)/x(x+1)(x-1)
=(k-1)x/x(x+1)(x-1)x+1+kx-5x-k+5
=kx-x3x=6-k,x=2-k/3
解之得
增根是x=0
1
-1
所以，当x=0,k=6
x=1,k=3
x=-1,k=9

Answer 5

若x+y+z=0
且xyz不等于0,求x(1/y
-
1/z)+
y(1/x+1/y)+
z
(1/x+1/y)的值这题请检查一下，估计是抄错了1/x(x+1)
+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+.................+1/(x+99)(x+100)=[1/x-1/(x+1)]+[1/(x+1)-1/(x+2)]+[1/(x+2)-1/(x+3)]+....+[1/(x+99)-1/(x+100)]=1/x
-1/(x+100)=100/x(x+100)若关于x的方程1/x方-x
+
k-5/x方+x
=
k-1/x方-1有增根,试求k的值1/x(x-1)
+(k-5)/x(x+1)=(k-1)/(x+1)(x-1)(x+1)/x(x+1)(x-1)+(k-5)(x-1)/x(x+1)(x-1)=(k-1)x/x(x+1)(x-1)x+1+kx-5x-k+5=kx-x3x=6-k,x=2-k/3增根为x=0,1,-1.（分母为0无意义）x=0,k=6
x=1,k=3
x=-1,k=9