Question

设方程x^2-(2a+1)x+a+2=0,且此虚数的立方根是实数,求a的值

谢谢谢谢，在线等
写错了，是立方，不是立方根
不好意思啊，我昏掉了，题目重新打一遍：设方程x^2-(2a+1)x+a+2=0有虚根,且此虚根的立方是实数,求a的值
ThyFhw：是虚数，不是纯虚数 麻烦了

Answer 1

虚数的立方根是实数???
那反过来实数的立方是虚数？？
这可能吗？

同样，纯虚数的立方桥举只能还颂拦是纯虚数！
而且“此虚数野消胡”是哪个虚数？与方程有关系吗？

那应该叫“复数”、
根据判别式(-2a-1)^2-4(a+2)<0,则4a^2-7<0;
-√7/2 <a< √7/2
虚根的立方是实数,则由复数乘法定义可判断,该复根的辐角主值一定是±π/3或±2π/3.
可设复根为x0=±b±(±√3b)i;
代入原方程得:
±[b-(±√3b)i] -(2a+1)[±b±(±√3b)i]+a+2=0
最后整理得:实部 b-(2a+1)·b+a+2=0
且虚部√3b-(2a+1)±(±√3b)=0
由此解得a值.

Answer 2

我数学做谈是用英文教的!不知道对不对!

三角形大於或等於零 (打不到,用>/=代表)
(-2a-1)^2-4(a+2)>/=0
4a^2+4a+1-4a-2>/纯核碰=0
a>氏做/=-0.5 or 0.5

希望帮到你

Answer 3

虚数的立方根是实数???
那反过来实数的立方是虚数？？
这可能吗？
同样，纯虚数的立方只能还是纯虚数！
而且“此虚数”是哪个虚数？与方程有关系吗？
那应该叫“复数”、
根据判别式(-2a-1)^2-4(a+2)<0,则4a^2-7<0;
-√7/2
<a<
√7/2
虚根的立方是实数,则由复数乘法定义可判断,该复根的辐角主值一定是±π/3或±2π/3.
可设复根为x0=±b±(±√3b)i;
代入颂拦原方程得:
±[b-(±√桥举3b)i]
-(2a+1)[±b±(±√3b)i]+a+2=0
最后野消胡整理得:实部
b-(2a+1)·b+a+2=0
且虚部√3b-(2a+1)±(±√3b)=0
由此解得a值.