Question

数学初一一元一次不等式题

填空题：
（不要求过程，如果有好心人说明下更好）
1。若方程组：
3x+y=k+1
x+3y=3
的解x、y满足
x+y大于0小于1
那么k的取值范围是？
解答题：
（必须要有过程）
当m为何值时，
2x+y=m
x+4y=8
（↑方程组哈）
的解是正数？

Answer 1

3x+y=k+1
x+3y=3
相加
4x+4y=k+4
0<x+y<1
所以0<4x+4y<4
0<k+4<4
所以-4<k<0

2x+y=m (1)
x+4y=8 (2)
(2)*2-(1)
2x+8y-2x-y=16-m
7y=16-m
y=(16-m)/7
x=8-4y=8-4(16-m)/7
解是正数
x>0,y>0
所以8-4(16-m)/7>0,4(16-m)/7<8,16-m<14,m>2
(16-m)/7>0,16-m>0,m<16
所以2<m<16

Answer 2

1。若方程组：3x+y=k+1,x+3y=3的解x、y满足
0<x+y<1,那么k的取值范围是？
解这个方程组，得x=3k/8,y=1-k/8
x+y=3k/8+1-k/8=k/4+1
再解k的不等式组
k/4+1>0,k/4+1<1
得-4<k<0
2.解答题：
当m为何值时，2x+y=m ,x+4y=8的解是正数？
解这个方程组，得x=2m-8,y=(16-m)/7
2m-8>0,m>4
(16-m)/7>0,m<16
所以，4<m<16

Answer 3

3x+y=k+1，x+3y=3 相加
4（x+y)=k+4 所以 -4<k<0

2x+y=m (1),
x+4y=8 (2)

4(1)-(2) x=(4m-8)/7

代人 (1) y=m-2x=m-(8m-16)/7=（16-m)/7
x ,y 都大于0
所以 m>2 ,m<16
综合 2<m<16

Answer 4

4x+4y=k+4
x+y=k/4+1
-4＜k＜0
解答题：
由x+4y=8得
x=8-4y代入
2x+y=m得
16-8y+y=m
7y=m-16
y=(m-16)/7＞0
m＞16
由2x+y=m得2x+(m-16)/7=m
x=(3m+8/)7＞0
m＞-8/3
所以m＞16

Answer 5

2个式子相加是4(X+Y)=4+K
X+Y=1+K/4
所以K/4属于(-1,0)
K属于(-4,0)
你的意思就是求Y
2式*2-1式就有7Y=16-M
Y=(16-M)/7是正数,M小于16