高中数学 复数
{[（-1+√3i）^3]/(1+i)^6}+[(-2+i)/(1+2i)]题目有点麻烦希望大虾们可以帮我解出来解出来会令外加分...
{[（-1+√3i）^3]/(1+i)^6}+[(-2+i)/(1+2i)]
题目有点麻烦 希望大虾们可以帮我解出来
解出来会令外加分 展开
题目有点麻烦 希望大虾们可以帮我解出来
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解:
由于:
[(-1+√3i)^3]/(1+i)^6
=[(-1+√3i)^2(-1+√3i)]/[(1+i)^2]^3
=[(-2-2√3i)*(-1+√3i)]/[2i]^3
=[2-2√3i+2√3i+6]/[(2i)^3]
=[8]/[-8i]
=-1/i
=[-1*i]/[i*i]
=i
(-2+i)/(1+2i)
=[(-2+i)(1-2i)]/[(1+2i)(1-2i)]
=[-2+4i+i+2]/[1+4]
=[5i]/5
=i
故:
原式
=i+i
=2i
由于:
[(-1+√3i)^3]/(1+i)^6
=[(-1+√3i)^2(-1+√3i)]/[(1+i)^2]^3
=[(-2-2√3i)*(-1+√3i)]/[2i]^3
=[2-2√3i+2√3i+6]/[(2i)^3]
=[8]/[-8i]
=-1/i
=[-1*i]/[i*i]
=i
(-2+i)/(1+2i)
=[(-2+i)(1-2i)]/[(1+2i)(1-2i)]
=[-2+4i+i+2]/[1+4]
=[5i]/5
=i
故:
原式
=i+i
=2i
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