Question

【高一物理】炮弹射高射远的题目》》》》

一座炮台置于距地面h=60m高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为v=120m/s，忽略空气阻力，g=10m/s^2，计算结果保留三位有效数字，取:根号21=4.58。求

（1）炮弹所达到的最大高度H
（2）炮弹落到地面时所经历的时间t
（3）炮弹的水平射程s

请写出过程和答案，谢谢。

Answer 1

解：V竖直方向的分量以后用Vs表示
(1)、Vs=vsin45=120*√2/2=60√2m/s
0=Vs-gt1可得出
t1=Vs/g=60√2/10=6√2s
h=Vs*t-gt1^2/2=60√2*6√2-10*(6√2)^2/2=360m

(2).mgH=mVs^2/2
10*(60+360)=Vs^2/2得
Vs=20√21m/s
落地速度v=√[Vx^2+Vs^2]=√[(60√2)^2+(20√21)^2]
=20√39m/s
Vs=gt2
则20√21=10t2
t2=2√21s
t=t1+t2=(6√2+2√21)s

(3)水平射程s=Vx*t
=60√2*(6√2+2√21)=(720+120√42)m
有不明白的地方再问我。

Answer 2

由题知
Sx=Vcosθt
Sy=h+Vsinθt-gt²/2=h+V²sinθ²/2g-g(t-Vsinθ/g)²/2
炮弹所达到的最大高度H=h+V²sinθ²/2g=420m

炮弹落到地面时所经历的时间t
Sy=-h,t={Vsinθ+√[(Vsinθ)²+2gh]}/g=17.644s
炮弹的水平射程s
Sx({Vsinθ+√[(Vsinθ)²+2gh]}/g)=Vcosθ{Vsinθ+√[(Vsinθ)²+2gh]}/g=1 496.91696m

Answer 3

（1）竖直方向速度为120/根号2=60根号2，所以最大高度为(v^2/2g)+60=420m
(2）在最高点之前，所用时间为v/g=6*根号2，在之后时间为根号（2h/g）=2*根号21，加在一起为17.6s
（2）水平方向速度为60根号2，所以s=v水*17.6=1493.4m

Answer 4

v竖=v横=v0=120/（2^0.5)=84.85m/s
t1(速度=0时）=8.485s
(1)H=0.5*(10t1^2/2)+60=1860m
(2)h=60=v0t2+0.5g*t2^2
t2=2*(21)*0.5-6*(2)^0.5=0.68s
t=t1+t2=9.17s
(3)s=t*v0=9.17*84.85=778.07m