Question

已知角ABC中,AB=10,AC=6,∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交与点D,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证:BE=CF

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Answer 1

因为AD平分∠BAC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F
所以DE=DF
又DG垂直平分BC
所以CD=BD
RT△EDB≌RT△FDC
所以BE=CF

Answer 2

证明： ∵DG为垂直平分线
∴DB=DC
又∵AD为角平分线
∴DE=DF(△ADE≌△ADF)
AE⊥DB DF⊥AF
∴△BDE≌△CDF
∴BE=CF