Question

三道简单的小学应用题

答题者请将题看完！

1.有三张扑克牌，拍的数字各不相同，并且都在10以内。把三张牌洗好后，分别发给甲、乙、丙三人，每人记下自己牌的数字，再重新洗牌、发牌、记牌。这样反复几次后，三人各自记录的数字和分别是13，15，23.问：这三张牌的数字是多少？（写出简要过程）

2.六枚壹分硬币叠在一起与5枚贰分硬币一样高，6枚贰分硬币叠在一起与5枚伍分硬币一样高。如果分别用壹分、贰分、伍分硬币叠成三个一样高的圆柱，这些硬币的币值为4元4角2分，那么三种硬币总共有多少枚？（写出主要过程）

3.诺干箱货物总重19.5吨，每箱重量不超过353千克。今有载重量1.5吨的汽车，问：至少要多少辆，才能把这些箱货物一次全部运走？ （简要思路）

一题答案为3、5、9
二题答案为壹分硬币36个贰分硬币60个伍分硬币125个共182个
三题答案为16辆车

不好意思，这是奥数决赛的题。

Answer 1

1. 三人数字总和13+15+23=51=17*3,又因数字各不相同,所以三个数字和不能为3,所以只能数字和为17,发了3次牌.
又因每人所记数字和都不等于17,所以每个人都没有把三张牌拿全,也就是每人都是某张牌拿了两次,还有一张牌拿了一次.所以用三张牌的数字和减去某人拿到的牌的数字和,就可以求出他没拿到的牌和他拿了两次的那张牌之间的差.分别为
17-13=4;17-15=2;23-17=6.即最大和最小牌相差6,另一张牌和这两张牌的差分别为2和4.
并且每张牌的数字不能为偶数,否则所有牌的和也为偶数,在小于10的奇数中,差值满足上列条件的数只能有1.3.7;1.5.7;3.5.9;3.7.9.而和为17的只有3.5.9.所以得到这三个数是3.5.9

2.一分和二分硬币高度一样,枚数比为6:5=36:30
二分和五分硬币高度一样,枚数比为6:5=30:25
所以三种硬币高度要一样,枚数比为36:30:25
又因36枚一分.30枚二分.25枚五分的币值和为36+2*30+5*25=221分=2元2角1分.
所以所取各种硬币的枚数应是上述枚数的2倍,即72枚一分,60枚二分,50枚五分.总共72+60+50=182枚.

3.若干箱货物总重19.5吨，每箱重量不超过353千克，今有载重量为1.5吨的汽车，至少需要多少辆，才能确保这批货物一次全部运走？

解析与解：汽车的载重量是1.5吨。如果每箱的重量是300千克(或1500的小于353的约数)，那么每辆汽车都是满载，即运了1.5吨货物。这是很有利的状况，此时需要汽车

19.5÷1.5＝13(辆)。

如果装箱的状况不能使汽车满载，那么13辆汽车就不能把这批货物一次运走。为了确保把这批货物一次运走，需要从很不利的装箱状况来考虑。很不利的状况就是使每辆车运得尽量少，即空载很多。因为353×4＜1500，所以每辆车至少装4箱。每箱300千克，每车能装5箱。如果每箱比300千克略多一点，比如301千克，那么每车就只能装4箱了。此时，每车载重

301×4＝1204(千克)，

空载1500-1204＝296(千克)。注意，这就是前面所说的“很不利的状况”。19500÷1204＝16……236，也就是说，19.5吨货物按很不利的状况，装16车后余236千克，因为每辆车空载296千克，所以余下的236千克可以装在任意一辆车中。

综上所述，16辆车可确保将这批货物一次运走。

Answer 2

2 5 6的最小公倍数是30
所以
36枚壹分硬币=30贰分硬币=25伍分硬币
36*1+30*2+25*5=221
442*221=2
所以共36*2+30*2+25*2=182个

3 19500*353≈56
1500*353≈4
56*4=14
答案和你的不一样