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证法一 由于有关系式
（A的秩）＋（Ax＝0的解空间维数）＝n
现在依照题意，Ax＝0的解空间是整个空间，即
（Ax＝0的解空间维数）＝n
所以A的秩是零，因此A＝0
证法二 （反证）设A≠0，则A的某个元素a（i，j）≠0，令x是第j个分量为1、其余元素为零的n元列，则n元列Ax的第i个分量为a（i，j）≠0，与题设矛盾。
（A的秩）＋（Ax＝0的解空间维数）＝n
现在依照题意，Ax＝0的解空间是整个空间，即
（Ax＝0的解空间维数）＝n
所以A的秩是零，因此A＝0
证法二 （反证）设A≠0，则A的某个元素a（i，j）≠0，令x是第j个分量为1、其余元素为零的n元列，则n元列Ax的第i个分量为a（i，j）≠0，与题设矛盾。
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Sievers分析仪
2025-01-06 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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证明：
令A={a1,a2,a3,...an}，其中a1-an是行向量
令xi=(0,0,....1,0,0)，也就是第i个元素=1其他都是0的向量。因为Axi=0,所以得到a1-an的第i列的元素都是0
令i从1取到n遍历，就得到了a1-an行向量的所有列元素都是0
故A=0.
令A={a1,a2,a3,...an}，其中a1-an是行向量
令xi=(0,0,....1,0,0)，也就是第i个元素=1其他都是0的向量。因为Axi=0,所以得到a1-an的第i列的元素都是0
令i从1取到n遍历，就得到了a1-an行向量的所有列元素都是0
故A=0.
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假设矩阵a中存在一个元素a(i,j)=a≠0,那么可以存在一个n维向量τ，τ（j)=b≠0
有ax=ab≠0.
这与对于任一个n维向量，都是ax=0的解
矛盾。
所以假设不成立。
则a=0
有ax=ab≠0.
这与对于任一个n维向量，都是ax=0的解
矛盾。
所以假设不成立。
则a=0
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