Question

【高一数学】简单的线性规划》》》》

已知y满足约束条件
x>=0
y>=0
x+y>=1，
则(x+3)^2+y^2的最小值为（ ）

（A）根号10
（B）2根号2
（C）8
（D）10

写出全过程和答案，谢谢！
没什么头绪不明白，一楼圆心怎么知道？，2楼怎么作圆，坐标图能够画出来，能发图解释吗？悬赏分也会同步。说详细一点，谢谢了。

Answer 1

作z=(x+3)^2+y^2 即求圆的半径平方的最小值
表示出条件范围 在坐标上 可见是直线x+y=1的上面部分
圆的圆心为（-2，-3）
根号z即是圆的半径 可以得根号z的最小值为（-2，-3）到直线
x+y=1的距离
求出距离 在平方 就得z的最小值
答案好像是10 没笔算 但方法绝对是正确的

Answer 2

(x+3)^2+y^2这是一个圆的面积，所以本题所求是指在定义范围内（即满足约束条件的平面区域）的点到点(-3,0)距离最小的点。
解：作出约束条件下的平面区域，以(x+3)^2+y^2＝z作一系列同心圆
可得点（0,1）与点（-3,0）的距离最短，所以值应该是10,选D。。
、
另外作为选择题，可以有简便方法，因为是到点（-3，0）的圆的面积，所以该圆的半径肯定大于3,其面积大于9,只有D符合。