Question

求解一道数学题，初一的

在三角形ABC中，角B=2角C，AD垂直于BC，M为BC中点，求证：一.2DM=AB
二.DC=AB+BD

Answer 1

取AC中点F，连接MF，DF
由于MF是△ABC中位线
所以MF=1/2AB，且MF‖AB
因为在RT△ACD中，DF是斜边中线
所以CF=DF
即∠C=∠FDC
因为∠B=∠FMC=∠FDC+∠DFM=2∠C
所以∠FDC=∠DFM
即DM=FM=1/2AB

证明：在线段DC上取一点E，使DE=DB,连接AE
∵AD⊥BC
∴AD垂直平分BE
∴AB=AE
∴∠AEB=∠B=2∠C
∴∠EAC=∠AEB-∠C=2∠C-∠C=∠C
∴△ACE是等腰三角形
∴CE=AE=AB
∵CD=CE+DE
∴CD=AB+BD

Answer 2

23卡卡吧

Answer 3

不用设未知数x，根据题目的意思知，4，学生年龄，老师年龄，58.刚好是4等份的关系，但是58－4＝54，不可以被4整除，所以这个题目出错了，估计题中的58要改为56才行。