Question

解三角形的题目

在三角形ABC中，若a的平方=b（b+c）
（1）求证：A=2B
（2）若a=（根号3）b，判断三角形ABC的形状

写出过程吧，谢谢

Answer 1

a^2=b(b+c)
a^2=b^2+bc
b^2+c^2-a^2=-bc+c^2
cosA=-1/2+0.5(c/b)
cosA=-1/2+0.5(sinC/sinB)
2sinBcosA=-sinB+sin(A+B)
sinB=sinAcosB-sinBcosA
sinB=sin(A-B)
所以B=A-B或者B+A-B=π
B+A-B=π不可能
所以A=2B

2，直角三角形，三边是b 2b 根号3b，C是直角