已知：（m+n)^2=7,(m-n)^2=3,求代数式m^4+n^4的值
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=23
解析过程：
m^2+n^2+2mn=7 (1)
m^2+n^2-2mn=3 (2)
(1)-(2)得出：4mn=4 即 mn=1 （3）
(1)+(2)得出：2（m^2+n^2）=10 即 m^2+n^2=5 （4）
式子（4）的平方分解得出： m^4+n^4+2m^2n^2=25 整理:
m^4+n^4=25-2（mn)^2 将（3）带入 得出 m^4+n^4=23
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解析过程：
m^2+n^2+2mn=7 (1)
m^2+n^2-2mn=3 (2)
(1)-(2)得出：4mn=4 即 mn=1 （3）
(1)+(2)得出：2（m^2+n^2）=10 即 m^2+n^2=5 （4）
式子（4）的平方分解得出： m^4+n^4+2m^2n^2=25 整理:
m^4+n^4=25-2（mn)^2 将（3）带入 得出 m^4+n^4=23
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（m+n)^2=7,
m^2+2mn+n^2=7
(m-n)^2=3
m^2-2mn+n^2=3
2(m^2+n^2)=10
m^2+n^2=5
4mn=4
mn=1
m^2n^2=1
(m^2+n^2)^2=25
m^4+2m^2n^2+n^4=25
m^4+n^4=25-2m^2n^2=25-2=23
m^2+2mn+n^2=7
(m-n)^2=3
m^2-2mn+n^2=3
2(m^2+n^2)=10
m^2+n^2=5
4mn=4
mn=1
m^2n^2=1
(m^2+n^2)^2=25
m^4+2m^2n^2+n^4=25
m^4+n^4=25-2m^2n^2=25-2=23
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用两次和平方公式即可，答案为23.
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