Question

初二数学思考题！高手进来！重赏！

如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，点Q从点B开始沿边BC以4cm/s的速度向点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟后所得的△BPQ与△ABC相似？

要详细过程啊，越详细越好，好的答案重赏！追加【30分】！

Answer 1

有两种情况
1，当PQ与AC平行时，三角形BPQ相似于三角形BAC，此时BP:BQ=BA:BC, （8-2t):4t=8:16,解得 t=2
2，当角BPQ=角C,角BQP=角A时，三角形BPQ相似于三角形BCA,
此时BP:BQ=BC:BA （8-2t):4t=16：8，解得t=4/5

Answer 2

若BP:BC=BQ:BA,设时间为t,BP=8-2t,BQ=4t
(8-2t):16=4t:8,t=0.8
若BP:BA=BQ:BC,(8-2t):8=4t:16,t=2

Answer 3

4t=（1/2）*（8-2t）
t=0.8
此时 ∠BPQ=∠C ∠BQP=∠A