Question

一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把他的侧面展开，正好得到一个边长是8分米的正方形。

一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把他的侧面展开，正好得到一个边长是8分米的正方形。
（1）：制作一个这样的纸箱，至少需要多少平方米硬纸板？
（2）：这个长方体的体积是多少立方分米?

Answer 1

具体如下：

(1)侧面展开，正好得到一个边长是8分米的正方形，可以知道底面边长是2分米，侧面高是8分米.需要8×8+2×2×2=72平方分米=0.72平方米硬纸板。

（2）体积是2×2×8=32立方分米。

正方形性质：

对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

Answer 2

(1)侧面展开，正好得到一个边长是8分米的正方形，可以知道底面边长是2分米，侧面高是8分米.需要8×8+2×2×2=72平方分米=0.72平方米硬纸板。
（2）体积是2×2×8=32立方分米

Answer 3

侧面展开图正好是正方形，说明原长方体底面正方形的周长和高相等，都是8分米，所以底边正方形的边长为8/4=2(分米)
根据题意：第一问是求长方体的表面积；第二问是求长方体的体积。
（1）（2*2+2*8+2*8）*2=72（平方分米）=0.72（平方米）
（2） 2*2*8=32（立方分米）
当然，第一问求表面积也可以直接将长方体的侧面展开图的面积加上两个正方形底面的面积，即表面积=侧面积+2*底面积=8*8+2*2*2=72（平方分米）=0.72（平方米）

Answer 4

侧面展开，正好得到一个边长是8分米的正方形，可以知道底面边长是2分米，侧面高是4分米

Answer 5

侧面展开后是个正方形说明高和底面周长都是8,那么底面正方形边长为2,表面积就是2*8*4+2*2*2=72.体积就是2*2*8=32