Question

帮忙解决小学六年级数学题（应该不难）

1. 王师傅用同一台机床生产一批零件，前4天生产完1400个零件，剩下的两天完成。求零件总个数（用比例方法解答）

2. 一项工程，如果甲先做5天，乙接着做20天完成。如果甲先做20天，乙接着做8天完成。如甲乙合做，那么多少天完成？

3. 一列快车从甲站到乙站需要5小时，一辆慢车从乙站到甲站要7小时。现两车同时从甲乙两站相对开出，在离终点40千米处相遇，求甲乙距离。

谢谢大家的帮助，请用小学的分式做题，没有学过方程。尽量用简单的语言、方法写。
是离中点40千米处相遇。另外，第2题还是复杂了点，我希望用简单的方法，谢谢

Answer 1

. 王师傅用同一台机床生产一批零件，前4天生产完1400个零件，剩下的两天完成。求零件总个数

设总数是X
4：（4+2）=1400：X
X=2100
答：总数是2100个

2. 一项工程，如果甲先做5天，乙接着做20天完成。如果甲先做20天，乙接着做8天完成。如甲乙合做，那么多少天完成？
设二人合做要X天，
甲先做5天乙做20天，可看成甲乙合做了5天乙又做了15天。
那么乙15天做的量是1-5/X，则一天的量是[1-5/X]/15=[X-5]/[15X]

甲先做了20天后乙做了8天，可看成是甲乙合做了8天后甲又做了12天，那么甲12天的量是1-8/X，则甲一天的量是[1-8/X]/12=[X-8]/[12X]

[X-5]/15X+[X-8]/12X=1/X

X=40/3
答：甲乙二人合做要40/3小时。

方法二：算术方法
甲做5天乙做20天完成一个工程，即甲做20天乙做80天完成4个工程，又甲做20天乙做8天完成一个工程，由此可见，乙做80-8=72天，完成4-1=3个工程。那么乙单独完成一个工程要72/3=24天。
同样，甲做5天乙做20天完成一个工程，即甲做10天乙做40天完成二个工程，又甲做20天乙做8天完成一个工程，即甲做100天乙做40天完成5个工程，由此可见，甲做100-10=90天完成5-2=3个工程，那么甲单独做一个工程要90/3=30天。

所以，由甲乙合做要1/[1/24+1/30]=120/9=40/3小时。

3. 一列快车从甲站到乙站需要5小时，一辆慢车从乙站到甲站要7小时。现两车同时从甲乙两站相对开出，在离终点40千米处相遇，求甲乙距离。
应该是离中点40千米相遇吧。

甲乙的速度比7：5
相遇时甲乙的行程比是7：5
那么甲行了7/12，乙行了5/12
相遇时甲比乙多行了40*2=80千米
那么全程长是80/[7/12-5/12]=480千米。

Answer 2

1、4：1400=（2+4）：X
X=2100
2、设甲的速度是X每天，乙的速度是Y每天，甲乙一起工作要M天
5X+20Y=20X+8Y=MX+MY
由5X+2OY=2OX+8Y可得Y=1.25X
所以代入5X+20Y=MX+MY
可知30X=2.25XM
约去X
M=13又三分之一
即14天完成
3、设快车速度为X千米每小时
慢车速度为Y千米每小时
甲乙距离为5X，7Y，40+40X除以Y
距离相等，即5X=7Y=40+40X除以Y
答案是X=8.175
距离为5X=40.875千米 我想了以后觉得题目有误,是不是中点处?

Answer 3

1、
设剩下的为x个
4：1400=2：x
x=700
700+1400=2100个
2、
设甲的工作效率为x
（1-5x）÷20×8+20x=1
得x=12/360
1÷（12/360+5/4*12/360）=40/3
3、
快车和慢车的速度比为7：5
时间相同，路程比为7：5
那么甲行7/12，乙行5/12
相遇时甲比乙多行了80千米
80/（7/12-5/12）=480千米

Answer 4

(1) 4/1400=2/x x=700
(2) 设甲的工作效率是x,乙的是y, 5x+20y=1
20x+8y=1
所以x=1/30 y=1/24
然后 x+y=3/40(甲乙合作效率)
所以要用1/x+y=40/3天
（3）S甲/S乙=7/5 所以甲乙全程为120千米

Answer 5

1解:设总个数为x.
1400:4=X:2
4X=1400*2
X=2800/4
X=700
2设甲的工作量是x，乙是y
因为 5x+20y=1
所以 x=1/30 y=1/24
x+y=3/40(甲乙合作工作量)
最后 1/x+y=40/3天
3 速度比：7;5
7+5=12
甲行了7/12
乙行了5/12
40*2=20
全长80*[7/12-5/12]=480