Question

小学奥数逻辑推理问题，请详细告知原因！急

A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会。规定每两人最多握手1次，但不和自己的妻子握手。握手完毕后，A先生问了每个人（包括他妻子）握手几次？令他惊讶的是每人答复的数字各不相同。那么，A太太握手几次？

此题答案为3次，可是我不知道我问为什么，麻烦知道原因的详细告知！

Answer 1

宴会上共有8个人，任何人都不同自己握手，也不同配偶握手，所以任何一个人握手的次数最多只能等于6。由于这位先生已问过各位宾客，得知他们每人握手的次数都不一样，可见这7个人的握手次数必定是0，1，2，3，4，5，6,x(x是A先生的握手次数，我们不知道，但肯定不会大于六)
我们为了方便起见，这八个人，我们叫他们老0，老1，老2，老3……老6，老A。

由于我们不知道老A到底是几，所以我们先从老6下手。和老6握手的人其自身的握手次数已经是1了。为什么呢？因为他们和老6握过了嘛。所以已经有六个人大于等于1了。也判断出老A是个非零的数字。剩下的那个老0，就自然是老6的配偶了。

算到这里，场内选手还剩老1，老2，老3，老4，老5，老A这六个人。这六个人每人至少握手一次，（刚才已经推出）我们还是用刚才的办法，从老5入手，和老5握过手的五个人里已经在刚才一次握手的基础上又增加了一次。这点能理解吧。所以除了老五的配偶以外，其余的人每人至少大于等于2.所以除去其他人，老5的配偶只能是老1或者老A，因为老1已经存在了，如果老A也是1，那不是说明老5有两个配偶了吗？

算到这里，场内选手为老2，老3，老4老A这四个人。他们四个人至少大于等于2.同样的方法，我们拿老4开刀，和老4握手的人在两次的基础上加1，所以和老4握过手的人至少大于等3，所以老四的配偶只能是老二

最后只剩下握手次数为3的人，可以断定，此人肯定是提出问题的那位先生的太太。

Answer 2

楼上正解这里说清楚点为a先生不能为12456次握手.因为这样会出现两个3次的答案

Answer 3

很详尽！

Answer 4

真是很长见识哦