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09小升初数学例题详解(一)
例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,5小时后相遇。一辆汽车的速度是每小时55千米,另一辆汽车的速度是每小时45千米,甲、乙两地相距多少千米?
【分析 1】先求两辆汽车各行了多少千米,再求两辆汽车行驶路程的和,即得甲、乙两地相距多少千米。
【解法1】一辆汽车行驶了多少千米?
55×5=275(千米)
另一辆汽车行驶了多少千米?
45×5=225(千米)
甲、乙两地相距多少千米?
275+225=500(千米)
综合算式: 55×5+45×5
=275+225=500(千米)
【分析2】先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米,再乘以相遇时间,即得甲、乙两地相距多少千米。
【解法2】两车每小时共行驶多少千米?
55+45=100(千米)
甲、乙两地相距多少千米?
100×5=500(千米)
综合算式: (55+45)×5
=100×5=500(千米)。
【分析 3】甲、乙两地的距离除以相遇时间,就等于两辆汽车的速度和。由此可列出方程,求甲、乙两地相距多少千米。
【解法3】设甲乙两地相距x千米。
x÷5=55+45
x=100×5
x=500
【分析4】甲乙两地距离减去一辆汽车行驶的路程,就等于另一辆汽车行驶的路程,由此列方程解答。
【解法4】设甲乙两地相距x千米。
x-55×5=45×5
x-275=225
x=275+225
x=500
答:甲、乙两地相距500千米。
【评注】解法2和解法1是算术解法,其中解法2是较好的解法。解法3和解法4是方程解法,其中解法3是较好的解法。比较以上四种解法,解法1和解法2可以运用乘法分配律相互转换,解法1和解法4、解法2和解法3,它们的数量关系是分别相同的,比较一下就会发现它们只是解题思路及方法不同。
例2 两辆汽车从相距345千米的两地同时相向开出,一辆汽车每小时行60千米,另一辆汽车每小时行55千米。经过几小时两辆汽车可以相遇?
(辽宁省沈阳市)
【分析 1】先求出两辆汽车每小时共行多少千米,即速度和。然后根据公式“两地距离÷速度和=相遇时间”即可求得。
【解法1】 345÷(60+55)
=345÷115=3(小时)。
【分析 2】两辆汽车在相遇时各行路程的和,就等于两地之间的距离345千米。由此可列方程解。
【解法 2】设经过x小时两车相遇。
60x+55x=345
115x=345
x=345÷115
x=3
【分析 3】根据“速度和×相遇时间=两地距离”这一等量关系,列方程解。
【解法3】设经过x小时两车相遇。
(60+55)×x=345
x=345÷(60+55)
x=345÷115
x=3
【分析4】两地之间的距离减去一辆汽车所行的路程,就等于另一辆汽车所行的路程。由此列方程解。
【解法4】设经过x小时两车相遇。
345-60x=55x
60x+55x=345
115x=345
x=3
答:经过3小时两辆汽车可以相遇。
【评注】解法1思路清晰,运算简便,是本题的较好解法。后三种解法都是方程解法,实际上这三种方程解法都是同一数量关系,比较一下就会发现它们都是由一个方程变形得来的,其中解法3较为简捷。
例3 快车和慢车同时从相距385千米的两个城市相对开出,经过5小时后两车相遇。慢车每小时行35千米,求快车每小时行多少千米?
(黑龙江省哈尔滨市南岗区)
【分析1】先求出慢车共行了多少千米,再用两城市间的距离减去慢车行的路程,就等于快车共行了多少千米,由此可求快车每小时行多少千米。
【解法1】慢车共行了多少千米?
35×5=175(千米)
快车共行了多少千米?
385-175=210(千米)
快车每小时行多少千米?
210÷5=42(千米)
综合算式: (385-35×5)÷5
=(385-175)÷5=210÷5
=42(千米)。
【分析2】用两城市间距离除以两车的相遇时间,即得两车速度和,再用速度和减去慢车的速度,即得快车速度。
【解法 2】两车每小时共行多少千米?
385÷5=77(千米)
快车每小时行多少千米?
77-35=42(千米)
综合算式:385÷5-35=77-35=42(千米)。
【分析3】根据“速度和×相遇时间=两地距离”这一等量关系,列方程解。
【解法3】设快车每小时行x千米。
(35+x)×5=385
35+x=385÷5
x=385÷5-35
x=42
【分析4】根据“慢车行驶路程+快车行驶路程=两地距离”列方程解。
【解法 4】设快车每小时行x千米。
35×5+5x=385
5x=385-35×5
5x=210
x=42
【分析5】假设快车的速度与慢车的速度相同,那么两城市之间的距离就是35×2×5=350(千米)。这样比实际距离少385-350=35(千米),再把35千米平均分成5份,每份与慢车速度的和,就是快车的速度。
【解法 5】(385-35×2×5)÷5+35
=(385-350)÷5+35
=35÷5+35=7+35=42(千米)
答:快车每小时行42千米。
【评注】比较以上五种解法,解法2的思路简明,运算简便,也比较容易想到,是本题的最佳解法。
例4 一条公路上依次有甲、乙、丙、丁四个车站。小明和小华两人同时从甲、丁两站相向而行,当小明用40分钟走到乙站时,小华刚好走到丙站,问两人再走几分钟后相遇?乙到丙站是1520米,甲到丁是5320米.(上海市普陀区)
【分析1】先求出小明和小华40分钟共行多少米,再除以40即得两人的速度和。再用1 520米除以速度和就等于两人再走的相遇时间。
【解法 1】两人40分钟共行了多少米?
5 320-1520=3 800(米)
两人的速度和是多少?
3 800÷40=95(米)
两人再走几分钟相遇?
1520÷95=16(分钟)
综合算式: 1520÷[(5 320-1520)÷40]
=1520÷[3 800÷40]
=1520÷95=16(分钟)。
【分析2】先求出两人的速度和,再求出两人从开始行到相遇共用多少分钟,再减去共行的40分钟,即得再走的相遇时间。
【解法 2】两人的速度和是多少?
(5 320-1520)÷40=95(米)
两人走全程共需多少分钟?
5320÷95=56(分钟)
再走几分钟两人相遇?
56-40=16(分钟)
综合算式: 5320÷[(5320-1520)÷40]-40
=5320÷[3800÷40]-40
=5320÷95-40=56-40=16(分钟).
【分析3】先求出已走的路程是再走路程的几倍,再用40分钟除以这个倍数,即得两人再走所需的时间.
【解法3】两人已走了多少米?
5320-1520=3800(米)
已走路程是再走路程的几倍?
3800÷1520=2.5(倍)
再走几分钟两人相遇?
40÷2.5=16(分钟)
综合算式: 40÷[(5320-1520)÷1520]
=40÷[3800÷1520]
=40÷2.5=16(分钟).
【分析4】因为两地距离÷相遇时间=速度和,而两人速度和不变,所以两地距离和相遇时间成正比例.
【解法4】设再走x分钟两人相遇.
(5320-1520)∶40=1520∶x
3800∶40=1520∶x
x=16
答:两人再走16分钟后相遇.
【评注】解法1是一般解法,易于理解和掌握,但计算较繁些.解法3的思路简明,运算也不繁,是本题的较好解法.同时,由解法3的思路还可推想出运用分数应用题的解法,或运用比的知识解题,读者可试试.
09小升初数学例题详解(二)
例 甲乙两车分别从两城相对开出,甲车每小时行33千米,乙车每小时行28千米.甲车开出2小时后,乙车出发,经3小时相遇.两城相距多少千米?
【分析1】甲车先开2小时所行的路程,加上两车同时开3小时所行的路程,所得的和就是两城相距多少千米.
【解法1】甲车2小时行了多少千米?
33×2=66(千米)
甲乙两车同时开3小时共行多少千米?
(33+28)×3=61×3=183(千米)
两城相距多少千米?
66+183=249(千米)
综合算式: 33×2+(33+28)×3
=33×2+61×3
=66+183=249(千米).
【分析2】甲车所行的路程加上乙车所行的路程,即得两城相距多少千米.
【解法2】甲车共行了几小时?
2+3=5(小时)
甲车共行了多少千米?
33×5=165(千米)
乙车行了多少千米?
28×3=84(千米)
两城相距多少千米?
165+84=249(千米)
综合算式: 33×(2+3)+28×3
=33×5+28×3=165+84=249(千米).
【分析3】假设甲车开车时乙车也同时出发,即两车同时行5小时相遇.这样两车共行的路程比两城的实际距离多算了2个28千米.由此可求出两城间的实际距离。
【解法3】假设两车同时发车,共行了几小时相遇?
2+3=5(小时)
两车同时行5小时共行多少千米?
(33+28)×5=305(千米)
乙车比实际多计算了多少千米?
28×2=56(千米)
两城相距多少千米?
305-56=249(千米)
综合算式: (33+28)×(2+3)-28×2
=61×5-28×2
=305-56=249(千米)
【分析4】甲车先开出2小时,可假设为比实际晚开出1小时;而乙车假设为比实际早开出1小时.这样原题就假设为:甲乙两车同时相向而行,经过4小时相遇.但两车所行路程的和比两城实际距离少33-28=5(千米).
【解法4】 (33+28)×(3+2÷2)+(33-28)
=61×4+5=244+5=249(千米)
答:两城相距249千米.
【评注】解法1和解法2是一般方法,容易想到,易于理解和掌握.解法3和解法4是假设法,思路新颖,算式看起来麻烦,但运算并不麻烦.
09小升初数学例题详解(三)
例 A、B两站间的铁路长490千米,甲乙两列火车同时从这两站相对开出,甲车每小时行72千米,乙车每小时行68千米。相遇时,甲、乙两列火车各行了多少千米?
(广东省深圳市)
【分析1】根据“两地距离÷速度和=相遇时间”求出两车的相遇时间,再用两车的速度分别乘以相遇时间,即可分别求出两车各行了多少千米.
【解法1】两车经过几小时相遇?
490÷(72+68)=490÷140=3.5(小时)
甲上行了多少千米?
72×3.5=252(千米)
乙车行了多少千米?
68×3.5=238(千米)
综合算式:甲车: 72×[490÷(72+68)]
=72×[490÷140]
=72×3.5=252(千米)
乙车:490-252=238(千米).
【分析2】根据两列火车所行驶的时间相等,列方程解.
【解法2】设甲车行了x千米,则乙车行驶的路程为490-x.
140x=72×490
x=
x=252
乙车行程为:490-252=238(千米).
【分析3】因为“路程÷速度=时间”,时间一定,所以路程和时间成正比例,即甲乙两车的速度比恰是甲乙两车所行路程的比.由此可先求甲乙两车速度比,再按比例分配的方法分别求出甲乙两车各行的路程.
【解法3】甲乙两车所行路程的比?
72∶68=18∶17
甲车行了多少千米?
490×=490×=252(千米)
乙车行了多少千米?
490×=490×=238(千米)
综合算式:甲车:490×=252(千米)
乙车:490×=238(千米).
答:相遇时,甲车行252千米,乙车行238千米.
【评注】解法1是通常解法,易于理解和掌握.解法3是按比例分配解法,思路巧妙,运算简便,是本题的最佳解法.
09小升初数学例题详解(四)
例 甲、乙两列火车同时从相距630千米的两地相对行驶,6小时相遇.甲车每小时比乙车快5千米,问两车的速度各是多少?
【分析1】先求甲乙两车的速度和,再用速度和加上5千米,就等于甲车2小时的行程,再除以2,即得甲车速度.用甲车速度减去5千米,即得乙车速度.
【解法1】甲乙两车的速度和是多少?
630÷6=105(千米)
甲车速度是多少?
(105+5)÷2=110÷2=55(千米)
乙车速度是多少?
55-5=50(千米)
综合算式:甲车: (630÷6+5)÷2
=(105+5)÷2=110÷2=55(千米)
乙车:55-5=50(千米).
【分析2】假设乙车速度与甲车速度相同,那么相遇时,甲乙两车所行的路程和比两地实际距离多计算了5×6=30(千米).再用630千米加上30千米的和除以6小时,即得甲车2小时的行程.由此可先求甲车速度;再求乙车速度.
【解法2】假设乙车与甲车速度相同,共多计算多少千米?
5×6=30(千米)
甲车2小时行多少千米?
(630+30)÷6=660÷6=110(千米)
甲车每小时行多少千米?
110÷2=55(千米)
乙车每小时行多少千米?
55-5=50(千米)
综合算式:甲车:(630+5×6)÷6÷2
=660÷6÷2=55(千米)
乙车:55-5=50(千米).
【分析3】假设甲车速度与乙车速度相同,那么两车所行路程的和比两地的实际距离要少5×6=30(千米).用630千米与30千米的差除以6小时,即得乙车2小时的行程.由此可先求乙车速度,再求甲车的速度.
【解法3】假设甲车与乙车速度相同,共少计算多少千米?
5×6=30(千米)
乙车2小时行多少千米?
(630-30)÷6=600÷6=100(千米)
乙车每小时行多少千米?
100÷2=50(千米)
甲车每小时行多少千米?
50+5=55(千米)
综合算式:乙车:(630-5×6)÷6÷2
=600÷6÷2=50(千米)
甲车:50+5=55(千米).
【分析4】根据“速度和×相遇时间=两地距离”可列方程解.
【解法4】设乙车每小时行x千米,那么甲车每小时行(x+5)千米.
(x+5+x)×6=630
2x+5=630÷6
2x=630÷6-5
x=(630÷6-5)÷2
x=50
x+5=50+5=55
答:甲车每小时行55千米,乙车每小时行50千米.
【评注】解法1是通常解法,易于理解和掌握.解法2和解法3是假设法,易于理解,运算简便,是较好的解法.解法4的方程解法还可设甲车速度为x,读者可试试.
09小升初数学例题详解(五)
例 客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向行驶,3小时后,客车到达甲城,货车离乙城还有30千米.已知货车的速度是客车的3/4,甲、乙两城相距多少千米?
【分析1】由题意可知,3小时内货车比客车少行30千米,由此可求出两车的速度差,再除以对应分率(1-3/4),就可求出客车的速度,再求出乙车速度,最后根据"速度和×相遇时间=两地距离"求出甲、乙两城相距多少千米.
【解法1】货车每小时比客车少行多少?
30÷3=10(千米)
客车每小时行多少千米?
10÷(1-3/4)=40(千米)
货车每小时行多少千米?
40-10=30(千米)
甲、乙两城相距多少千米?
(40+30)×3+30=240(千米)
综合算式: 30÷3÷(1-3/4)×(1+3/4)×3+30
=30÷3÷1/4×7/4×3+30
=40×7/4×3+30=240(千米).
【分析2】因为"路程÷速度=时间",而时间一定,所以两车行驶的路程和两车的速度成正比例,即货车和客车的速度比就是它们所行路程的比。把转化为3∶4,即货车和客车的路程比.又知两车所行路程的差是30千米,由此可求出两城相距多少千米?
【解法2】 30÷(4-3)×(3+4)+30
=30÷1×7+30=240(千米).
【分析3】根据"客车所行路程减去货车所行路程等于30千米"这一等量关系列方程,先求出两车的速度,再用速度和乘以相遇时间加上30千米,即得甲乙两城相距多少千米.
【解法3】设客车每小时行x千米.
3x-3(3/4)x=30
x=40
3x=30
x=10
两城距离:(40+30)×3+30=240=240(千米).
答:甲乙两城相距240千米.
【评注】解法1是基本解法,易于理解,但计算较繁.解法3和解法1的数量关系及思路是基本相同的.解法2的思路简捷,运算也简便,是本题的最佳解法.
09小升初数学例题详解(六)
例1 快车从甲城开往乙城,需要6小时.慢车从乙城开往甲城,每小时行42.5千米.两车同时开出2小时还相距132千米,快车每小时行多少千米?
【分析1】快车行全程需6小时,它已行了2小时,再剩下的路程,快车再行4小时就行完全程.也就是说,慢车2小时行驶的路程与132千米的和,快车用4小时即可行完.由此可求出快车每小时行多少千米.
【解法1】慢车2小时行了多少千米?
42.5×2=85(千米)
快车4小时可行驶多少千米?
85+132=217(千米)
快车每小时行多少千米?
217÷(6-2)=54.25(千米)
综合算式: (42.5×2+132)÷(6-2)
=(85+132)÷4
=217÷4=54.25(千米).
【分析2】因为快车行全程需要6小时,已行了2小时,而快车没行的路程是已行路程的(6-2)÷2=2(倍),由此可求出快车2小时行多少千米,再求每小时行多少千米.
【解法2】快车没行的路程有多少千米?
42.5×2+132=85+132=217(千米)
快车没行的路程是已行路程的几倍?
(6-2)÷2=2(倍)
快车已行了多少千米?
217÷2=108.5(千米)
快车每小时行多少千米?
108.5÷2=54.25(千米)
综合算式: (42.5×2+132)÷[(6-2)÷2]÷2
=(85+132)÷[4÷]÷2
=217÷2÷2=54.25(千米).
【分析3】因为快车每小时行全程的,2小时就行全程的.快车没行的路程是全程的1-=,用快车没行的路程除以,即得全程有多少千米,再除以6小时,即得快车速度.
【解法3】快车还没行的路程有多少?
42.5×2+132=85+132=217(千米)
甲乙两城相距多少千米?
217÷(1-)=217÷=325.5(千米)
快车每小时行多少千米?
325.5÷6=54.25(千米)
综合算式: (42.5×2+132)÷(1-)÷6
=(85+132)÷÷6
=217××=54.25(千米).
【分析4】根据“两城距离减去快车已行路程等于快车没行的路程”这一等量关系列方程解.
【解法4】设快车每小时行x千米.
6x-2x=42.5×2+132
4x=217
x=54.25
答:快车每小时行54.25千米.
【评注】解法3是一般解法,计算较繁.解法4的等量确定恰当,运算也较简便.解法1的思路更简捷,更巧妙,运算也更为简便,是本题的最佳解法.
例2一辆小汽车和一辆货车同时从相距432千米的两地相对开出,小时相遇.已知小汽车和货车速度的比是9∶7,小汽车和货车每小时各行多少千米?
(广西壮族自治区南宁市)
【分析1】先用两地距离除以相遇时间,即得小汽车和货车的速度和,再运用按比例分配的方法,把速度和按9∶7进行分配,即可求出小汽车和货车每小时各行多少千米.
【解法1】两车的速度和是多少?
432÷=96(千米)
货车每小时行多少千米?
96×=42(千米)
小汽车每小时行多少千米?
96×=54(千米)
综合算式:小汽车: 432÷×
=432××(千米)
货车: 432÷
=432×=42(千米)
或:54÷9×7=42(千米)
【分析2】因为“路程÷速度=时间”,而时间一定,所以两车所行的路程和它们各自的速度成正比例.因此,两车的速度比等于两车所行的路程比.由此可把432千米按9∶7进行分配,即可求出两车的速度各是多少.
【解法2】小汽车共行了多少千米?
432÷(9+7)×9=432÷16×9=243(千米)
小汽车每小时行多少千米?
243÷=54(千米)
货车共行了多少千米?
432÷(9+7)×7=189(千米)
货车每小时行多少千米?
189÷=42(千米)
综合算式:小汽车: 432×÷
=432×=54(千米)
货车:54÷9×7=42(千米).
【分析3】把9∶7转化为,即货车的速度是小汽车的,设小汽车的速度为x,那么货车的速度为x.根据“速度和×相遇时间=两地距离”这一等量关系,列方程求出两车的速度各是多少.
【解法3】设汽车每小时行x千米.
(x+x)×=432
x+x=432÷
(1+)x=432×
x=96÷(1+)
x=54
货车:54×=42(千米).
答:小汽车每小时行54千米;货车每小时行42千米.
【评注】本题是行程和比的知识综合运用的应用题.解此类题的关键是注意对已知条件的转化理解.如解法3是把比转化为分数来理解,使解题思路进行了转换.同时,还要注意对知识的综合运用,如解法1运用了行程应用题和按比例分配的知识,解法2运用了正比例的意义和按比例分配的知识.比较以上三种解法,解法1是本题最佳解法.
例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,5小时后相遇。一辆汽车的速度是每小时55千米,另一辆汽车的速度是每小时45千米,甲、乙两地相距多少千米?
【分析 1】先求两辆汽车各行了多少千米,再求两辆汽车行驶路程的和,即得甲、乙两地相距多少千米。
【解法1】一辆汽车行驶了多少千米?
55×5=275(千米)
另一辆汽车行驶了多少千米?
45×5=225(千米)
甲、乙两地相距多少千米?
275+225=500(千米)
综合算式: 55×5+45×5
=275+225=500(千米)
【分析2】先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米,再乘以相遇时间,即得甲、乙两地相距多少千米。
【解法2】两车每小时共行驶多少千米?
55+45=100(千米)
甲、乙两地相距多少千米?
100×5=500(千米)
综合算式: (55+45)×5
=100×5=500(千米)。
【分析 3】甲、乙两地的距离除以相遇时间,就等于两辆汽车的速度和。由此可列出方程,求甲、乙两地相距多少千米。
【解法3】设甲乙两地相距x千米。
x÷5=55+45
x=100×5
x=500
【分析4】甲乙两地距离减去一辆汽车行驶的路程,就等于另一辆汽车行驶的路程,由此列方程解答。
【解法4】设甲乙两地相距x千米。
x-55×5=45×5
x-275=225
x=275+225
x=500
答:甲、乙两地相距500千米。
【评注】解法2和解法1是算术解法,其中解法2是较好的解法。解法3和解法4是方程解法,其中解法3是较好的解法。比较以上四种解法,解法1和解法2可以运用乘法分配律相互转换,解法1和解法4、解法2和解法3,它们的数量关系是分别相同的,比较一下就会发现它们只是解题思路及方法不同。
例2 两辆汽车从相距345千米的两地同时相向开出,一辆汽车每小时行60千米,另一辆汽车每小时行55千米。经过几小时两辆汽车可以相遇?
(辽宁省沈阳市)
【分析 1】先求出两辆汽车每小时共行多少千米,即速度和。然后根据公式“两地距离÷速度和=相遇时间”即可求得。
【解法1】 345÷(60+55)
=345÷115=3(小时)。
【分析 2】两辆汽车在相遇时各行路程的和,就等于两地之间的距离345千米。由此可列方程解。
【解法 2】设经过x小时两车相遇。
60x+55x=345
115x=345
x=345÷115
x=3
【分析 3】根据“速度和×相遇时间=两地距离”这一等量关系,列方程解。
【解法3】设经过x小时两车相遇。
(60+55)×x=345
x=345÷(60+55)
x=345÷115
x=3
【分析4】两地之间的距离减去一辆汽车所行的路程,就等于另一辆汽车所行的路程。由此列方程解。
【解法4】设经过x小时两车相遇。
345-60x=55x
60x+55x=345
115x=345
x=3
答:经过3小时两辆汽车可以相遇。
【评注】解法1思路清晰,运算简便,是本题的较好解法。后三种解法都是方程解法,实际上这三种方程解法都是同一数量关系,比较一下就会发现它们都是由一个方程变形得来的,其中解法3较为简捷。
例3 快车和慢车同时从相距385千米的两个城市相对开出,经过5小时后两车相遇。慢车每小时行35千米,求快车每小时行多少千米?
(黑龙江省哈尔滨市南岗区)
【分析1】先求出慢车共行了多少千米,再用两城市间的距离减去慢车行的路程,就等于快车共行了多少千米,由此可求快车每小时行多少千米。
【解法1】慢车共行了多少千米?
35×5=175(千米)
快车共行了多少千米?
385-175=210(千米)
快车每小时行多少千米?
210÷5=42(千米)
综合算式: (385-35×5)÷5
=(385-175)÷5=210÷5
=42(千米)。
【分析2】用两城市间距离除以两车的相遇时间,即得两车速度和,再用速度和减去慢车的速度,即得快车速度。
【解法 2】两车每小时共行多少千米?
385÷5=77(千米)
快车每小时行多少千米?
77-35=42(千米)
综合算式:385÷5-35=77-35=42(千米)。
【分析3】根据“速度和×相遇时间=两地距离”这一等量关系,列方程解。
【解法3】设快车每小时行x千米。
(35+x)×5=385
35+x=385÷5
x=385÷5-35
x=42
【分析4】根据“慢车行驶路程+快车行驶路程=两地距离”列方程解。
【解法 4】设快车每小时行x千米。
35×5+5x=385
5x=385-35×5
5x=210
x=42
【分析5】假设快车的速度与慢车的速度相同,那么两城市之间的距离就是35×2×5=350(千米)。这样比实际距离少385-350=35(千米),再把35千米平均分成5份,每份与慢车速度的和,就是快车的速度。
【解法 5】(385-35×2×5)÷5+35
=(385-350)÷5+35
=35÷5+35=7+35=42(千米)
答:快车每小时行42千米。
【评注】比较以上五种解法,解法2的思路简明,运算简便,也比较容易想到,是本题的最佳解法。
例4 一条公路上依次有甲、乙、丙、丁四个车站。小明和小华两人同时从甲、丁两站相向而行,当小明用40分钟走到乙站时,小华刚好走到丙站,问两人再走几分钟后相遇?乙到丙站是1520米,甲到丁是5320米.(上海市普陀区)
【分析1】先求出小明和小华40分钟共行多少米,再除以40即得两人的速度和。再用1 520米除以速度和就等于两人再走的相遇时间。
【解法 1】两人40分钟共行了多少米?
5 320-1520=3 800(米)
两人的速度和是多少?
3 800÷40=95(米)
两人再走几分钟相遇?
1520÷95=16(分钟)
综合算式: 1520÷[(5 320-1520)÷40]
=1520÷[3 800÷40]
=1520÷95=16(分钟)。
【分析2】先求出两人的速度和,再求出两人从开始行到相遇共用多少分钟,再减去共行的40分钟,即得再走的相遇时间。
【解法 2】两人的速度和是多少?
(5 320-1520)÷40=95(米)
两人走全程共需多少分钟?
5320÷95=56(分钟)
再走几分钟两人相遇?
56-40=16(分钟)
综合算式: 5320÷[(5320-1520)÷40]-40
=5320÷[3800÷40]-40
=5320÷95-40=56-40=16(分钟).
【分析3】先求出已走的路程是再走路程的几倍,再用40分钟除以这个倍数,即得两人再走所需的时间.
【解法3】两人已走了多少米?
5320-1520=3800(米)
已走路程是再走路程的几倍?
3800÷1520=2.5(倍)
再走几分钟两人相遇?
40÷2.5=16(分钟)
综合算式: 40÷[(5320-1520)÷1520]
=40÷[3800÷1520]
=40÷2.5=16(分钟).
【分析4】因为两地距离÷相遇时间=速度和,而两人速度和不变,所以两地距离和相遇时间成正比例.
【解法4】设再走x分钟两人相遇.
(5320-1520)∶40=1520∶x
3800∶40=1520∶x
x=16
答:两人再走16分钟后相遇.
【评注】解法1是一般解法,易于理解和掌握,但计算较繁些.解法3的思路简明,运算也不繁,是本题的较好解法.同时,由解法3的思路还可推想出运用分数应用题的解法,或运用比的知识解题,读者可试试.
09小升初数学例题详解(二)
例 甲乙两车分别从两城相对开出,甲车每小时行33千米,乙车每小时行28千米.甲车开出2小时后,乙车出发,经3小时相遇.两城相距多少千米?
【分析1】甲车先开2小时所行的路程,加上两车同时开3小时所行的路程,所得的和就是两城相距多少千米.
【解法1】甲车2小时行了多少千米?
33×2=66(千米)
甲乙两车同时开3小时共行多少千米?
(33+28)×3=61×3=183(千米)
两城相距多少千米?
66+183=249(千米)
综合算式: 33×2+(33+28)×3
=33×2+61×3
=66+183=249(千米).
【分析2】甲车所行的路程加上乙车所行的路程,即得两城相距多少千米.
【解法2】甲车共行了几小时?
2+3=5(小时)
甲车共行了多少千米?
33×5=165(千米)
乙车行了多少千米?
28×3=84(千米)
两城相距多少千米?
165+84=249(千米)
综合算式: 33×(2+3)+28×3
=33×5+28×3=165+84=249(千米).
【分析3】假设甲车开车时乙车也同时出发,即两车同时行5小时相遇.这样两车共行的路程比两城的实际距离多算了2个28千米.由此可求出两城间的实际距离。
【解法3】假设两车同时发车,共行了几小时相遇?
2+3=5(小时)
两车同时行5小时共行多少千米?
(33+28)×5=305(千米)
乙车比实际多计算了多少千米?
28×2=56(千米)
两城相距多少千米?
305-56=249(千米)
综合算式: (33+28)×(2+3)-28×2
=61×5-28×2
=305-56=249(千米)
【分析4】甲车先开出2小时,可假设为比实际晚开出1小时;而乙车假设为比实际早开出1小时.这样原题就假设为:甲乙两车同时相向而行,经过4小时相遇.但两车所行路程的和比两城实际距离少33-28=5(千米).
【解法4】 (33+28)×(3+2÷2)+(33-28)
=61×4+5=244+5=249(千米)
答:两城相距249千米.
【评注】解法1和解法2是一般方法,容易想到,易于理解和掌握.解法3和解法4是假设法,思路新颖,算式看起来麻烦,但运算并不麻烦.
09小升初数学例题详解(三)
例 A、B两站间的铁路长490千米,甲乙两列火车同时从这两站相对开出,甲车每小时行72千米,乙车每小时行68千米。相遇时,甲、乙两列火车各行了多少千米?
(广东省深圳市)
【分析1】根据“两地距离÷速度和=相遇时间”求出两车的相遇时间,再用两车的速度分别乘以相遇时间,即可分别求出两车各行了多少千米.
【解法1】两车经过几小时相遇?
490÷(72+68)=490÷140=3.5(小时)
甲上行了多少千米?
72×3.5=252(千米)
乙车行了多少千米?
68×3.5=238(千米)
综合算式:甲车: 72×[490÷(72+68)]
=72×[490÷140]
=72×3.5=252(千米)
乙车:490-252=238(千米).
【分析2】根据两列火车所行驶的时间相等,列方程解.
【解法2】设甲车行了x千米,则乙车行驶的路程为490-x.
140x=72×490
x=
x=252
乙车行程为:490-252=238(千米).
【分析3】因为“路程÷速度=时间”,时间一定,所以路程和时间成正比例,即甲乙两车的速度比恰是甲乙两车所行路程的比.由此可先求甲乙两车速度比,再按比例分配的方法分别求出甲乙两车各行的路程.
【解法3】甲乙两车所行路程的比?
72∶68=18∶17
甲车行了多少千米?
490×=490×=252(千米)
乙车行了多少千米?
490×=490×=238(千米)
综合算式:甲车:490×=252(千米)
乙车:490×=238(千米).
答:相遇时,甲车行252千米,乙车行238千米.
【评注】解法1是通常解法,易于理解和掌握.解法3是按比例分配解法,思路巧妙,运算简便,是本题的最佳解法.
09小升初数学例题详解(四)
例 甲、乙两列火车同时从相距630千米的两地相对行驶,6小时相遇.甲车每小时比乙车快5千米,问两车的速度各是多少?
【分析1】先求甲乙两车的速度和,再用速度和加上5千米,就等于甲车2小时的行程,再除以2,即得甲车速度.用甲车速度减去5千米,即得乙车速度.
【解法1】甲乙两车的速度和是多少?
630÷6=105(千米)
甲车速度是多少?
(105+5)÷2=110÷2=55(千米)
乙车速度是多少?
55-5=50(千米)
综合算式:甲车: (630÷6+5)÷2
=(105+5)÷2=110÷2=55(千米)
乙车:55-5=50(千米).
【分析2】假设乙车速度与甲车速度相同,那么相遇时,甲乙两车所行的路程和比两地实际距离多计算了5×6=30(千米).再用630千米加上30千米的和除以6小时,即得甲车2小时的行程.由此可先求甲车速度;再求乙车速度.
【解法2】假设乙车与甲车速度相同,共多计算多少千米?
5×6=30(千米)
甲车2小时行多少千米?
(630+30)÷6=660÷6=110(千米)
甲车每小时行多少千米?
110÷2=55(千米)
乙车每小时行多少千米?
55-5=50(千米)
综合算式:甲车:(630+5×6)÷6÷2
=660÷6÷2=55(千米)
乙车:55-5=50(千米).
【分析3】假设甲车速度与乙车速度相同,那么两车所行路程的和比两地的实际距离要少5×6=30(千米).用630千米与30千米的差除以6小时,即得乙车2小时的行程.由此可先求乙车速度,再求甲车的速度.
【解法3】假设甲车与乙车速度相同,共少计算多少千米?
5×6=30(千米)
乙车2小时行多少千米?
(630-30)÷6=600÷6=100(千米)
乙车每小时行多少千米?
100÷2=50(千米)
甲车每小时行多少千米?
50+5=55(千米)
综合算式:乙车:(630-5×6)÷6÷2
=600÷6÷2=50(千米)
甲车:50+5=55(千米).
【分析4】根据“速度和×相遇时间=两地距离”可列方程解.
【解法4】设乙车每小时行x千米,那么甲车每小时行(x+5)千米.
(x+5+x)×6=630
2x+5=630÷6
2x=630÷6-5
x=(630÷6-5)÷2
x=50
x+5=50+5=55
答:甲车每小时行55千米,乙车每小时行50千米.
【评注】解法1是通常解法,易于理解和掌握.解法2和解法3是假设法,易于理解,运算简便,是较好的解法.解法4的方程解法还可设甲车速度为x,读者可试试.
09小升初数学例题详解(五)
例 客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向行驶,3小时后,客车到达甲城,货车离乙城还有30千米.已知货车的速度是客车的3/4,甲、乙两城相距多少千米?
【分析1】由题意可知,3小时内货车比客车少行30千米,由此可求出两车的速度差,再除以对应分率(1-3/4),就可求出客车的速度,再求出乙车速度,最后根据"速度和×相遇时间=两地距离"求出甲、乙两城相距多少千米.
【解法1】货车每小时比客车少行多少?
30÷3=10(千米)
客车每小时行多少千米?
10÷(1-3/4)=40(千米)
货车每小时行多少千米?
40-10=30(千米)
甲、乙两城相距多少千米?
(40+30)×3+30=240(千米)
综合算式: 30÷3÷(1-3/4)×(1+3/4)×3+30
=30÷3÷1/4×7/4×3+30
=40×7/4×3+30=240(千米).
【分析2】因为"路程÷速度=时间",而时间一定,所以两车行驶的路程和两车的速度成正比例,即货车和客车的速度比就是它们所行路程的比。把转化为3∶4,即货车和客车的路程比.又知两车所行路程的差是30千米,由此可求出两城相距多少千米?
【解法2】 30÷(4-3)×(3+4)+30
=30÷1×7+30=240(千米).
【分析3】根据"客车所行路程减去货车所行路程等于30千米"这一等量关系列方程,先求出两车的速度,再用速度和乘以相遇时间加上30千米,即得甲乙两城相距多少千米.
【解法3】设客车每小时行x千米.
3x-3(3/4)x=30
x=40
3x=30
x=10
两城距离:(40+30)×3+30=240=240(千米).
答:甲乙两城相距240千米.
【评注】解法1是基本解法,易于理解,但计算较繁.解法3和解法1的数量关系及思路是基本相同的.解法2的思路简捷,运算也简便,是本题的最佳解法.
09小升初数学例题详解(六)
例1 快车从甲城开往乙城,需要6小时.慢车从乙城开往甲城,每小时行42.5千米.两车同时开出2小时还相距132千米,快车每小时行多少千米?
【分析1】快车行全程需6小时,它已行了2小时,再剩下的路程,快车再行4小时就行完全程.也就是说,慢车2小时行驶的路程与132千米的和,快车用4小时即可行完.由此可求出快车每小时行多少千米.
【解法1】慢车2小时行了多少千米?
42.5×2=85(千米)
快车4小时可行驶多少千米?
85+132=217(千米)
快车每小时行多少千米?
217÷(6-2)=54.25(千米)
综合算式: (42.5×2+132)÷(6-2)
=(85+132)÷4
=217÷4=54.25(千米).
【分析2】因为快车行全程需要6小时,已行了2小时,而快车没行的路程是已行路程的(6-2)÷2=2(倍),由此可求出快车2小时行多少千米,再求每小时行多少千米.
【解法2】快车没行的路程有多少千米?
42.5×2+132=85+132=217(千米)
快车没行的路程是已行路程的几倍?
(6-2)÷2=2(倍)
快车已行了多少千米?
217÷2=108.5(千米)
快车每小时行多少千米?
108.5÷2=54.25(千米)
综合算式: (42.5×2+132)÷[(6-2)÷2]÷2
=(85+132)÷[4÷]÷2
=217÷2÷2=54.25(千米).
【分析3】因为快车每小时行全程的,2小时就行全程的.快车没行的路程是全程的1-=,用快车没行的路程除以,即得全程有多少千米,再除以6小时,即得快车速度.
【解法3】快车还没行的路程有多少?
42.5×2+132=85+132=217(千米)
甲乙两城相距多少千米?
217÷(1-)=217÷=325.5(千米)
快车每小时行多少千米?
325.5÷6=54.25(千米)
综合算式: (42.5×2+132)÷(1-)÷6
=(85+132)÷÷6
=217××=54.25(千米).
【分析4】根据“两城距离减去快车已行路程等于快车没行的路程”这一等量关系列方程解.
【解法4】设快车每小时行x千米.
6x-2x=42.5×2+132
4x=217
x=54.25
答:快车每小时行54.25千米.
【评注】解法3是一般解法,计算较繁.解法4的等量确定恰当,运算也较简便.解法1的思路更简捷,更巧妙,运算也更为简便,是本题的最佳解法.
例2一辆小汽车和一辆货车同时从相距432千米的两地相对开出,小时相遇.已知小汽车和货车速度的比是9∶7,小汽车和货车每小时各行多少千米?
(广西壮族自治区南宁市)
【分析1】先用两地距离除以相遇时间,即得小汽车和货车的速度和,再运用按比例分配的方法,把速度和按9∶7进行分配,即可求出小汽车和货车每小时各行多少千米.
【解法1】两车的速度和是多少?
432÷=96(千米)
货车每小时行多少千米?
96×=42(千米)
小汽车每小时行多少千米?
96×=54(千米)
综合算式:小汽车: 432÷×
=432××(千米)
货车: 432÷
=432×=42(千米)
或:54÷9×7=42(千米)
【分析2】因为“路程÷速度=时间”,而时间一定,所以两车所行的路程和它们各自的速度成正比例.因此,两车的速度比等于两车所行的路程比.由此可把432千米按9∶7进行分配,即可求出两车的速度各是多少.
【解法2】小汽车共行了多少千米?
432÷(9+7)×9=432÷16×9=243(千米)
小汽车每小时行多少千米?
243÷=54(千米)
货车共行了多少千米?
432÷(9+7)×7=189(千米)
货车每小时行多少千米?
189÷=42(千米)
综合算式:小汽车: 432×÷
=432×=54(千米)
货车:54÷9×7=42(千米).
【分析3】把9∶7转化为,即货车的速度是小汽车的,设小汽车的速度为x,那么货车的速度为x.根据“速度和×相遇时间=两地距离”这一等量关系,列方程求出两车的速度各是多少.
【解法3】设汽车每小时行x千米.
(x+x)×=432
x+x=432÷
(1+)x=432×
x=96÷(1+)
x=54
货车:54×=42(千米).
答:小汽车每小时行54千米;货车每小时行42千米.
【评注】本题是行程和比的知识综合运用的应用题.解此类题的关键是注意对已知条件的转化理解.如解法3是把比转化为分数来理解,使解题思路进行了转换.同时,还要注意对知识的综合运用,如解法1运用了行程应用题和按比例分配的知识,解法2运用了正比例的意义和按比例分配的知识.比较以上三种解法,解法1是本题最佳解法.
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35、甲乙二人各有人民币若干元,其中甲占60%,若乙给甲12元后,乙剩下的钱相当于甲的1/3,甲乙二人共有人民币多少元?
36、甲乙二人各有人民币若干元,乙是甲的2/3,若乙给甲12元,则乙相当于甲的1/3,甲乙二人共有人民币多少元?
37、四位同学共种树60棵,第一位同学种的是其它同学种的一半,第二位同学种的是其它同学种的1/3,第三位同学种的是其它同学种的1/4,第四位同学种了多少棵?
38、甲乙二人同时从东镇到西镇,甲走了全程的2/5时,乙只走了9.6千米,当甲到达西镇时,乙离西镇还有全程的3/11,求东西两镇的距离。
39、一年级甲班学生人数等于乙班学生人数的1.125倍,甲班学生全部是少先队员,乙班学生中有10人尚没入队,已知甲班队员人数是乙班队员的1.5倍,甲乙两班各有多少人?
40、五年级甲乙丙三班共有学生138人,上期甲班比乙班多4人,本期开学初,调整人数,重新编班,把丙班人数的2/5编入甲班,3/5编入乙班,这样乙班比甲班多4人,求编班前各班的人数。
41、一年级甲班少先队员占全班人数的3/5,比乙班全班人数少13人,已知甲班比乙班多9人,求甲乙两班各几人?
42、某校有学生若干人,男生比全校学生总数的1/3多144人,女生比全校学生总数的3/5少40人,求全校学生总数.
43、地里收了一批西红柿,上午将全部的1/3都装完,正好装了3筐,下午把剩下的装了5筐后,还剩25千克没装,这批西红柿一共有多少千克?
44、光华机械厂,两天生产了一批零件,用同样的箱子包装,第一天完成总数的3/7装满3箱还剩120个,第二天生产的零件正好装了6箱,这批零件共有多少个?
45、五个连续自然数,其中第三个比一、一两个数的和的5/9少2,第三个数是多少?
46、五个连续自然数中,最小的一个自然数等于这五个数的和的1/6,这五个数的和是多少?
47、某校六年级有学生152人,选出男生的1/11和5名女生参加数学竞赛,剩下的男女人数相等,六年级男女生各有多少人?
48、某工厂选出男职工的1/11和12名女工,去参加拔河比赛,剩下的男职工人数是女职工的2倍,已知这个厂共有职工476人,问男女职工各有多少人?
49、一辆车从甲地到乙地,平均每小时行80千米,返回时所用的时间比去时少20%,返回时每小时行多少千米?
50、王芳和李华在为“希望工程献爱心”的活动中共捐款252元,如果李华的捐款数再增加1/3,那么王芳和李华的捐款数之比为3:2,王芳和李华各捐了多少元?
51、师徒二人加工同样的机器零件,徒弟12天加工的个数比师傅10天加工的个数还少40个,师傅与徒弟每天工作量的比是13:10,师傅每天加工多少个?
52、师徒二人共同生产一种零件,师傅比徒弟每小时多生产10个,师傅生产了7小时徒弟生产了4小时,正好完成任务,完成任务时徒弟生产的零件的个数是师傅的20/21,师徒共生产零件多少个?
53、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城,返回时用原速走了全程的3/4还多10千米,余下的路程每小时行60千米,因此返回甲城的时间去去时多用了10分钟,甲乙两城相距多少千米?
54、甲乙两人同时由A地到B地,甲乘汽车每小时行80千米,乙骑摩托车每小时行72千米,结果甲比预定时间早到了15分钟,而乙则迟到了10分钟,A、B两地的距离是多少千米?
55、甲乙两人共存钱195元,甲取出自己存款的1/5,乙取出15元,二人剩下的存款相等,甲乙二人原来各存款多少元?
36、甲乙二人各有人民币若干元,乙是甲的2/3,若乙给甲12元,则乙相当于甲的1/3,甲乙二人共有人民币多少元?
37、四位同学共种树60棵,第一位同学种的是其它同学种的一半,第二位同学种的是其它同学种的1/3,第三位同学种的是其它同学种的1/4,第四位同学种了多少棵?
38、甲乙二人同时从东镇到西镇,甲走了全程的2/5时,乙只走了9.6千米,当甲到达西镇时,乙离西镇还有全程的3/11,求东西两镇的距离。
39、一年级甲班学生人数等于乙班学生人数的1.125倍,甲班学生全部是少先队员,乙班学生中有10人尚没入队,已知甲班队员人数是乙班队员的1.5倍,甲乙两班各有多少人?
40、五年级甲乙丙三班共有学生138人,上期甲班比乙班多4人,本期开学初,调整人数,重新编班,把丙班人数的2/5编入甲班,3/5编入乙班,这样乙班比甲班多4人,求编班前各班的人数。
41、一年级甲班少先队员占全班人数的3/5,比乙班全班人数少13人,已知甲班比乙班多9人,求甲乙两班各几人?
42、某校有学生若干人,男生比全校学生总数的1/3多144人,女生比全校学生总数的3/5少40人,求全校学生总数.
43、地里收了一批西红柿,上午将全部的1/3都装完,正好装了3筐,下午把剩下的装了5筐后,还剩25千克没装,这批西红柿一共有多少千克?
44、光华机械厂,两天生产了一批零件,用同样的箱子包装,第一天完成总数的3/7装满3箱还剩120个,第二天生产的零件正好装了6箱,这批零件共有多少个?
45、五个连续自然数,其中第三个比一、一两个数的和的5/9少2,第三个数是多少?
46、五个连续自然数中,最小的一个自然数等于这五个数的和的1/6,这五个数的和是多少?
47、某校六年级有学生152人,选出男生的1/11和5名女生参加数学竞赛,剩下的男女人数相等,六年级男女生各有多少人?
48、某工厂选出男职工的1/11和12名女工,去参加拔河比赛,剩下的男职工人数是女职工的2倍,已知这个厂共有职工476人,问男女职工各有多少人?
49、一辆车从甲地到乙地,平均每小时行80千米,返回时所用的时间比去时少20%,返回时每小时行多少千米?
50、王芳和李华在为“希望工程献爱心”的活动中共捐款252元,如果李华的捐款数再增加1/3,那么王芳和李华的捐款数之比为3:2,王芳和李华各捐了多少元?
51、师徒二人加工同样的机器零件,徒弟12天加工的个数比师傅10天加工的个数还少40个,师傅与徒弟每天工作量的比是13:10,师傅每天加工多少个?
52、师徒二人共同生产一种零件,师傅比徒弟每小时多生产10个,师傅生产了7小时徒弟生产了4小时,正好完成任务,完成任务时徒弟生产的零件的个数是师傅的20/21,师徒共生产零件多少个?
53、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城,返回时用原速走了全程的3/4还多10千米,余下的路程每小时行60千米,因此返回甲城的时间去去时多用了10分钟,甲乙两城相距多少千米?
54、甲乙两人同时由A地到B地,甲乘汽车每小时行80千米,乙骑摩托车每小时行72千米,结果甲比预定时间早到了15分钟,而乙则迟到了10分钟,A、B两地的距离是多少千米?
55、甲乙两人共存钱195元,甲取出自己存款的1/5,乙取出15元,二人剩下的存款相等,甲乙二人原来各存款多少元?
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一辆客车从昆明开往河口,同时一辆货车从河口开往昆明,4小时后两车相遇,相遇后又经过3小时,这时客车距河口还有45千米,货车距昆明还有80千米,昆明到河口相距多少千米?
设昆明到河口相距S千米,客车的速度为m千米/小时,货车的速度为n千米/小时,由题有:
4m+4n=S
80+3m+3n+45=S
解方程组得:
S=500千米
世界上海拔最高、线路最长的高原铁路——青藏铁路开始通车。“西宁~拉萨”全长1956千米。其中“西宁~格尔木”段已经于1984年开通“又修建的“格尔木~拉萨”比“西宁~格尔木”长328千米,“格尔木~拉萨”铁路长多少千米?用方程解
设格尔木~拉萨”铁路长X千米
X+(X-328)=1956
X=1142
答:“格尔木~拉萨”铁路长1142千米.
.挖一个圆柱形蓄水池,直径是20米,深2米。
(1).这个水池占地面积是多少平方米?
(20/2)的平方*3.14=314平方米
(2).挖这个水池一共挖土多少立方米?
(20/2)的平方*3.14*2=628立方米
(3).挖成后,在池的底面和侧面抹上水泥,抹水泥的面积一共有多少平方米?
(20/2)的平方*3.14=314平方米
20*3.14*2=125.6平方米
314+125.6=439.6 平方米
7.一根圆柱形木料,横截面直径是2分米,长时5分米,沿着横截面直径将木料对半切开成两部分,求其中一半的表面积.
(2/2)的平方×3.14/2*2=3.14平方分米
2*3.14/2*5=15.7平方分米
3.14+15.7=18.84平方分米
8.在一个棱长为4里面的正方体钢块的上下,前后,左右各个面得中心位置分别挖去一个底面半径为1厘米,高一厘米的圆柱体,求挖去后的钢块的表面积.
4*4*4=64平方厘米
1*2*3.14*1*6=37.68平方厘米
64+37.68=101.68平方厘米
9.一个圆柱形油桶,最大容积是169.56立方分米,内底面半径是3分米,里面装了半桶油.
(1).桶里的油深多少分米?
169.56/3的平方/3.14/2=3分米
2).1升汽油重0.82千克,求桶里油的面积(得保留一位小数)
3的平方*3.14=28.26平方分米
一根长50厘米的圆柱形木料,横截面积食78.5平方厘米,按4:1锯成圆柱形的两段,求较长一段的体积.
78.5*(50/5*4)=3140立方厘米
1.一个圆柱的底面直径是8厘米,高是5厘米,它的侧面展开图长方形的长是(25.12 ),宽是(5 ) ,面积是(125.6 )平方厘米
2.用一张边长是9.42厘米的正方形铁皮卷成一个最大的圆柱体通风管,通风管横截面的直径是( 3)厘米,面积是(7.065 )平方厘米.
3.一根圆柱形木料,横截面周长是62.8厘米,沿着直径切开成两个完全一样的半圆柱,其中一个半圆柱上,下两个底面面积的和式( 314)平方厘米.
怎么样呢?对你有用不?
设昆明到河口相距S千米,客车的速度为m千米/小时,货车的速度为n千米/小时,由题有:
4m+4n=S
80+3m+3n+45=S
解方程组得:
S=500千米
世界上海拔最高、线路最长的高原铁路——青藏铁路开始通车。“西宁~拉萨”全长1956千米。其中“西宁~格尔木”段已经于1984年开通“又修建的“格尔木~拉萨”比“西宁~格尔木”长328千米,“格尔木~拉萨”铁路长多少千米?用方程解
设格尔木~拉萨”铁路长X千米
X+(X-328)=1956
X=1142
答:“格尔木~拉萨”铁路长1142千米.
.挖一个圆柱形蓄水池,直径是20米,深2米。
(1).这个水池占地面积是多少平方米?
(20/2)的平方*3.14=314平方米
(2).挖这个水池一共挖土多少立方米?
(20/2)的平方*3.14*2=628立方米
(3).挖成后,在池的底面和侧面抹上水泥,抹水泥的面积一共有多少平方米?
(20/2)的平方*3.14=314平方米
20*3.14*2=125.6平方米
314+125.6=439.6 平方米
7.一根圆柱形木料,横截面直径是2分米,长时5分米,沿着横截面直径将木料对半切开成两部分,求其中一半的表面积.
(2/2)的平方×3.14/2*2=3.14平方分米
2*3.14/2*5=15.7平方分米
3.14+15.7=18.84平方分米
8.在一个棱长为4里面的正方体钢块的上下,前后,左右各个面得中心位置分别挖去一个底面半径为1厘米,高一厘米的圆柱体,求挖去后的钢块的表面积.
4*4*4=64平方厘米
1*2*3.14*1*6=37.68平方厘米
64+37.68=101.68平方厘米
9.一个圆柱形油桶,最大容积是169.56立方分米,内底面半径是3分米,里面装了半桶油.
(1).桶里的油深多少分米?
169.56/3的平方/3.14/2=3分米
2).1升汽油重0.82千克,求桶里油的面积(得保留一位小数)
3的平方*3.14=28.26平方分米
一根长50厘米的圆柱形木料,横截面积食78.5平方厘米,按4:1锯成圆柱形的两段,求较长一段的体积.
78.5*(50/5*4)=3140立方厘米
1.一个圆柱的底面直径是8厘米,高是5厘米,它的侧面展开图长方形的长是(25.12 ),宽是(5 ) ,面积是(125.6 )平方厘米
2.用一张边长是9.42厘米的正方形铁皮卷成一个最大的圆柱体通风管,通风管横截面的直径是( 3)厘米,面积是(7.065 )平方厘米.
3.一根圆柱形木料,横截面周长是62.8厘米,沿着直径切开成两个完全一样的半圆柱,其中一个半圆柱上,下两个底面面积的和式( 314)平方厘米.
怎么样呢?对你有用不?
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.一批苹果,若平分给幼儿园大班的小朋友,每人可分得6个;若平分给幼儿园小班的小朋友,每人可分得3个;若平分给大、小两个班的小朋友,每人可分得多少个?(南京市建邺区)
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