Question

一道数学应用题

学校篮球比赛，初一 一班和二班到自选超市去买某种品牌的纯净水，自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售：购买不超过30瓶，按零售价每瓶3元计算；购买超过30瓶但不超过50瓶，享受零售价的八折优惠；购买超过50瓶，享受零售价的六折优惠，一班一次购买了纯净水70瓶，二班分两天共购买了纯净水70瓶（第一天多于第二天）两班共付出了309元. 问题是：一班比二班少付多少元？ 二班第一天，第二天分别购买了纯净水多少瓶？

Answer 1

一班一次性购买了纯净水70瓶，则享受零售价的六折优惠，
需付款3*70*60%=126元
所以二班付款金额=309-126=183元
一班比二班少付183-126=57元

设二班第一天购买了纯净水X瓶,则第二天购买了纯净水70-X瓶
第一天多于第二天,所以第一天购买的纯净水大于70/2=35瓶
如果第一天购买的纯净水超过50瓶,享受零售价的六折优惠，则第二天购买的纯净水少于20瓶,按零售价每瓶3元计算；
3*X*60%+3*(70-X)=183
1.8X+210-3X=183
1.2X=27
X=22.5<50
不符合假定的条件,不成立
如果第一天购买的纯净水超过30瓶但不超过50瓶,享受零售价的八折优惠；如果第二天购买的纯净水少于30瓶,按零售价每瓶3元计算；
3*X*80%+3*(70-X)=183
2.4X+210-3X=183
0.6X=27
X=45(在30和50之间)
70-X=70-45=25<30
符合假定条件
如果第一天购买的纯净水超过30瓶但不超过50瓶,享受零售价的八折优惠；如果第二天购买的纯净水也超过30瓶但不超过50瓶,享受零售价的八折优惠,则
3*(X+70-X)*80%
=3*70*80%
=168不等于183
所以也不成立

所以
一班比二班少付57元;二班第一天，第二天分别购买了纯净水45瓶和25瓶

Answer 2

一班比二班少付29元；二班第一天买了29瓶，第二天买了41瓶。

Answer 3

一班一次买了70瓶超过50瓶，所以应付70*3*0.6=126元。所以一班比二班少付(309-126)-126=57元。设二班第一天购买x瓶，则第二天购买70-x瓶。假如第一天购买超过30瓶但不超过40瓶，则0.8*3x+0.8*(70-x)*3=168<183不成立；假如第一天购买超过40瓶但不超过50瓶，则0.8*3x+3(70-x)=183由此可得x=50,所以二班第一天购买50瓶，第二天购买20瓶。

Answer 4

一班用的钱：3*70*0.6=126元
二班用的钱：（309-126）＝183元
少用183-126=57元
至于第一天和第二天买了多少瓶，自己斗一下吧