已知三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB.(其中a,b分别
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根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以，sinB=b/(2R)
2R(sin^A-sin^C)=(√2a-b)*b/(2R)
4R^2(sin^A-sin^C)=(√2a-b)*b
a^2-c^2=√2ab-b^2
c^2=a^2+b^2-√2ab
根据余弦定理，c^2=a^2+b^2-2abcosC得，
cosC=√2/2 C=45
所以，sinB=b/(2R)
2R(sin^A-sin^C)=(√2a-b)*b/(2R)
4R^2(sin^A-sin^C)=(√2a-b)*b
a^2-c^2=√2ab-b^2
c^2=a^2+b^2-√2ab
根据余弦定理，c^2=a^2+b^2-2abcosC得，
cosC=√2/2 C=45
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