四边形ABCD中,AD垂直DC,BC垂直AB,AE平分角BAD,CF平分角DCB,AE交CD于点E,CF交AB于点F，判断AE与CF的位置关
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AE与CF平行
证明：
由已知得：角B=角D=90度，
所以角BAD+角BCD=180度，
所以角EAD+角FCB=90度，角BAE+角FCB=90度
在三角形ABE中角BAE+角BEA=90度，
角FCB=角BEA
所以AE与CF平行
证明：
由已知得：角B=角D=90度，
所以角BAD+角BCD=180度，
所以角EAD+角FCB=90度，角BAE+角FCB=90度
在三角形ABE中角BAE+角BEA=90度，
角FCB=角BEA
所以AE与CF平行
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平行
现根据四边形内角和公式得出∠DAB+∠DCB=90°。根据两条角平分线得出∠EAB+∠DCA=90°。又因为∠D等于90°，所以∠DAE+∠DEA=90°。所以∠DEA=∠DCF,所以AE平行于CF.
∠DAB+∠DCB=180°
现根据四边形内角和公式得出∠DAB+∠DCB=90°。根据两条角平分线得出∠EAB+∠DCA=90°。又因为∠D等于90°，所以∠DAE+∠DEA=90°。所以∠DEA=∠DCF,所以AE平行于CF.
∠DAB+∠DCB=180°
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