Question

一道初二数学几何题。会的请速度进。谢谢。

如图，点G、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是BC边上的高，你能判断四边形EFGH的形状吗？并说明根据

Answer 1

答:EFGH是等腰梯形
因为EF是△ABC的中位线,所以EF‖BC
因为FG是△ABC的中位线,所以FG=(1/2)AC
ABC是Rt△,HE是斜边中线,所以BE=(1/2)AC
所以FG=BE
所以EFGH是等腰梯形

也可以这样证明
因为EF是△ABC的中位线,所以EF‖BC
∠BGF=∠EFG,
因为FG是△ABC的中位线,所以FG‖AC
∠BGF=∠C
而HE是斜边中线,∠C=∠EBC=∠FEH
所以∠EFG=∠FEH
所以EFGH是等腰梯形

Answer 2

EFGH是梯形

E、F是中点
所以EF与BC平行

因为G、H两点不重合，所以AB与AC不等长，所以不是等腰梯形

Answer 3

EFGH是等腰梯形
EF是中位线
所以EF与BC平行
GF是中位线
所以GF=1/2AC
HE是直角三角形AHC斜边中线
所以HE=1/2AC
所以FG=HE
所以EFGH是等腰梯形