Question

一道初中数学一次函数题目、急，在线等

直线OC,BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0<x<3），过点P做直线m与x轴垂直,点C坐标为C（2，2）点B坐标为B（3，0）
求：
1）：设△COB中位于直线m左侧部分的面积为S，求出S与x之间的函数关系；
2）：当x为何值时，直线m将△COB的面积分为1：2两部分
急，在线等

Answer 1

解：

1）

作CD⊥X轴，设直线m交直线OC于E

因为C点坐标是（2,2）

所以OD＝CD＝2，△OCD是等腰直角三角形，BD＝1

当0＜x≤2时，P在线段OD上（不包括O点）

此时△COB中位于直线m左侧部分是一个等腰直角三角形

所以S＝OP*PE/2＝x^2/2

当2＜x＜3时，P在线段DB上（不包括D点和B点）

此时△COB中位于直线m左侧部分是一个等腰直角三角形OCD加一个梯形CDPE

因为直线BC的解析式是y2＝－2x＋6

所以PE＝|－2x＋6|＝6－2x

而PD＝x－2

所以S＝OD*CD/2＋[(6－2x)＋2]*(x－2)/2

＝2－x^2＋6x－8

＝－x^2＋6x－6

综上所述，S与x之间的函数关系是：

当0＜x≤2时，S＝x^2/2

当0＜x≤2时，S＝－x^2＋6x－6

2）

因为S△BOC＝OB*CD/2＝3

所以直线m将△COB的面积分为1：2两部分时S＝1或S＝2

当S＝1时，P在O、D之间

所以由x^2/2＝1得x＝√2（－√2舍去）

当S＝2时，直线m与CD重合

所以x＝2

综上所述，当x＝√2或2时，直线m将△COB的面积分为1：2两部分

江苏吴云超祝你学习进步

Answer 2

1用分段函数 当X小于2时 就是一个三角形，Y=X*X/2（0<X<2）
当X大于等于2时一个三角行加上一个直角梯形Y=2+[（6-2*X+2）*（X-2）]/2(2〈〈X<3)。
2△COB的面积知道 当1中的Y等于△COB面积的1/3时，对应即为X值，
因为△COB面积为3 当Y等1时即解得X=根号2

Answer 3

1)当x<2时,△COB中位于直线m左侧部分的面积S=(1/2)x^2;
当x>2 时,,△COB中位于直线m左侧部分的面积
S=(1/2)2^2+(1/2)*(1*2-(3-x)*(-2x+6))=2+(1/2)*(2-2x^2+12x-18)
=2+(x^2+6x-8)=x^2+6x-6
2),△COB的面积=2+1=3
若直线m将△COB的面积分为1：2两部分,那么x一定小于2,可以用,△COB中位于直线m左侧部分的面积S=(1/2)x^2这个表达式.
S=(1/2)x^2=1
x=根号2.

Answer 4

1、
S=(x方)/2 （0<x<=2）
=2*2/2+(2+6-2x)(x-2)/2 (2<x<3)
2、
三角形COB的面积：3*2/2=3
S=3/3=1=(x方)/2
所以 x=根2

Answer 5

我想知道你是不是学生，再决定是否回答这个问题，因为我只喜欢给学生分析试题.