Question

经典数学智力题啊

1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？

2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，
第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，
谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，
于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？
我也不会

4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，
而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

6、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？

7、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？

8、你有一桶果冻，其中有％％，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？

9、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。

10、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？

11、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

12、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？

13、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
不要问我答案 我也不知道！！

Answer 1

1、第一根香先点一端，第二根香在第一根香点燃时候同时把两端点燃，这样第二根香烧完是半小时，此时第一根香也剩半小时，在第二根香烧完的同时把第一根香的另外一端也点燃，那么从第二根香烧完到第一根香烧完的这段时间就是15分钟。

2、1+1+11 A=11
1+2+10 A=20
1+3+9 A=27
1+4+8 A=32
1+5+7 A=35
1+6+6 A=36
2+2+9 A=36
2+3+8 A=48
2+4+7 A=56
2+5+6 A=60
3+3+7 A=63
3+4+6 A=72
3+5+5 A=75
4+4+5 A=80
只有36这个数有重复，可知经理为36岁，只有一个黑发，可知孩子1大2小，
所以为2、2、9

3、这个参见http://zhidao.baidu.com/question/100041000.html，我的答案

4、把所有成对的袜子分开，一人一只

5、算出小鸟飞行时间，然后乘30即可，2车相遇时间为两城间距除以（15+20）。。。我说，你没给两城之间的距离啊？

9、1、4、9、16、25。。。。。。81、100
最后为关熄状态的灯即为开关次数为奇数的灯
以一个数为例：18，可分为1（对应18）、2（对应9）、3（对应6）、6、9、18
可看出18开关次数为偶数，只有排在n的平方数的灯开关次数为奇数

10、题目中说的左右颠倒是偷换概念，实际上左右并未颠倒（以自己的视角）。

11、3顶黑帽
当第一次关灯没人打耳光：说明每个人都看到1个或以上的黑帽，同时每个人心里“黑的至少有一顶”的条件更换为“黑的至少有两顶”
第二次没打耳光：同理，更换为“黑的至少有三顶”
第三次有人打耳光，说明有人看到的帽子不足三个（即有三个人只看到两顶帽子）

12、实际上就是周长的对比，内外都一样，2周（外面的周数比里面多那是错觉）

13、40瓶
由“两个空瓶换一瓶汽水”可知，空瓶价值=汽水（无瓶）价值，即汽水（无瓶）=0.5，20/0.5=40
在实际操作中，在最后肯定会出现喝了39瓶，还剩一个空瓶的情况，这时，先赊一瓶汽水，喝掉后剩2个空瓶，用2个空瓶付款即可

LZ。。。6-8题你没说清条件，或题目有误

Answer 2

我认为这题有两个答案。一般来说是挣两元，但是说亏四元也是有道理的。
假设这个人有9元钱
花掉8元
那他现在有1元钱+1只鸡
9元卖掉这只鸡
他现在有10元钱
然后10元钱把鸡买回来
现在有0元+1只鸡
最后11元卖掉
手中有11元+0只鸡
所以赚两元
但是看到lz说答案是4元，我想可能不能像看一道普通数学题一样来计算
首先这个人8元钱买了一只鸡，9元卖掉，但是他完全可以11元卖掉这只鸡，所以这样一来就挣了3元，他可以再进行一次同样的交易还能再挣3元，如此一来就可以挣6元
可是原来的方法只不过挣了2元，所以说亏了4元
但是个人认为，如果要这样看待这道题目的话，这道题目给出的条件还不够，如果只有一只鸡那怎么办？也就是说题目中只能有一只鸡在买方与卖方之间流通的话，那么这个人实际上最后只能挣到三元。和原来的挣两元相比，他亏了一元
很显然这个题目问得不够严谨，完全不能作为一道智力题来看。所以只能作为数学题来看
如果是数学题，答案是挣两元
如果是智力题，答案是亏4元
或者
亏一元

Answer 3

3. 每人9元,花了27元,这27分别给了25的房费和2的小弟拿了
应该是25+2=27 这和30 29 没有关系

7. 从1,2,3,4号罐子里面分别拿1,2,3,4个药丸,1和4一组 2和3一组放到天平上
要是一边比另一边重1那就是1号罐子污染
重2的是2号 重3的是3号 重4的就是4号了

8. 4个.抓了3个可能一样一个,但是4个就至少有一样的了.

11. 第一次应该从一名带黑帽的人身上入手,由于至少有一顶黑帽
那他肯定看到了至少1顶黑帽,才觉得自己没带黑帽,此时至少有2顶黑帽了
第二次还是从带黑帽的人身上入手,由于至少有2顶黑帽了
而还没人打自己 说明带黑帽的人至少看到2顶了.而此时至少3顶黑帽了
第三次有人打自己,说明带黑帽的人没有看到第3个黑帽,那很明显这个人明白
第3个黑帽就是他自己
所以有3顶黑帽

Answer 4

13.20+10+5+2+1=38

Answer 5

真逗！！！！！！！！！！