Question

已知x^2+y^2+8x+6y+25=0 求x^2-4y^2除以(x^2+4xy+4y^2)—x除以x+2y的值

Answer 1

（X²+8X）+（Y²+6X）+25=0
（X+4）²+（Y+3）²+25-16-9=0
（X+4）²+（Y+3²）=0
即X+4=0， X=-4；Y+3=0，Y=-3

（X²-4Y²）/（X²+4XY+4Y²）-X/（X+2Y）
=（X+2Y）/（X+2Y）²-X（X+2Y）/（X+2Y）²
=（X+2Y+X²-2XY）/（X+2Y）²
=（-4-6+16-24）/（-4-6）²
=-18/4
=4.5

Answer 2

(x+4)^2+(y+3)^2=0 => x=-4, y=-3
(x^2-4y^2)/(x^2+4xy+4y^2)=(x+2y)(x-2y)/(x+2y)^2=(x-2y)/(x+2y)=-1/5
x/(x+2y)=2/5
原式=-1/5-2/5=-3/5