已知，矩形abcd中，ac,bd相交于点o,oe垂直于bc,连接de交oc于点f,作fg垂直于bc,垂
已知，矩形ABCD中，AC,BD相交于点O,OE垂直于BC,连接DE交OC于点F,作FG垂直于BC,垂足为G。证明点G是BC的一个三等分点。...
已知，矩形ABCD中，AC,BD相交于点O,OE垂直于BC,连接DE交OC于点F,作FG垂直于BC,垂足为G。证明点G是BC的一个三等分点。
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证：
因为OE//AB
所以三角形COE相似于三角形CAB
OE：AB=EC：BC=1：2
因为AB=CD所以OE：CD=1：2
因为OB//CD
所以三角形QEF相似于三角形CDF
OF：FC=OE：CD=1；2
因为FG//OE
所以三角形CGF相似于三角形CEO
CG：CE=CF：CO=2：（2+1）=2：3
因为BC=2CE
所以CG=2/3 /2=1/3BC
G是BC的一个三等分点
因为OE//AB
所以三角形COE相似于三角形CAB
OE：AB=EC：BC=1：2
因为AB=CD所以OE：CD=1：2
因为OB//CD
所以三角形QEF相似于三角形CDF
OF：FC=OE：CD=1；2
因为FG//OE
所以三角形CGF相似于三角形CEO
CG：CE=CF：CO=2：（2+1）=2：3
因为BC=2CE
所以CG=2/3 /2=1/3BC
G是BC的一个三等分点
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gfggf
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