Question

在所有三位数中,至少有一个数子"6"的偶数有多少个

Answer 1

106, 116, 126, 136, 146, 156, 160, 162, 164, 166, 168, 176, 186, 196, 206, 216, 226, 236, 246, 256, 260, 262, 264, 266, 268, 276, 286, 296, 306, 316, 326, 336, 346, 356, 360, 362, 364, 366, 368, 376, 386, 396, 406, 416, 426, 436, 446, 456, 460, 462, 464, 466, 468, 476, 486, 496, 506, 516, 526, 536, 546, 556, 560, 562, 564, 566, 568, 576, 586, 596, 600, 602, 604, 606, 608, 610, 612, 614, 616, 618, 620, 622, 624, 626, 628, 630, 632, 634, 636, 638, 640, 642, 644, 646, 648, 650, 652, 654, 656, 658, 660, 662, 664, 666, 668, 670, 672, 674, 676, 678, 680, 682, 684, 686, 688, 690, 692, 694, 696, 698, 706, 716, 726, 736, 746, 756, 760, 762, 764, 766, 768, 776, 786, 796, 806, 816, 826, 836, 846, 856, 860, 862, 864, 866, 868, 876, 886, 896, 906, 916, 926, 936, 946, 956, 960, 962, 964, 966, 968, 976, 986, 996,
在所有三位数中,至少有一个数子"6"的偶数有多少个: 162

Answer 2

方法一：
906,916,926,936,946,956,976,986,996一共9个
960-968 中有5个
所以900-999中有14个,
同理100-199,200-299,300-399,400-499,500-599,700-799,800-899各有14个
以上共14*8=112个
另600-698 有50个
所以一共为162个
方法二：
个位是0,2,4,6,8的都是偶数，
（i)如果个位是6
那么前面两位可以随意，因此有9*10=90个(百位9选1，10位10选1）
（ii)如果是个位是0，2，4，8
前两位必须有一个6.
全部的数有9*10*4（百位9选1，十位10选1，个位4选1）
两位都没有6的情况是：8*9*4
因此至少有一个6的有：9*10*4-8*9*4=2*9*4=72
因此总共有90+72=162个
方法三：
三位偶数共有5×10×9=450个或（999-99）/2=450个。
先计算没有6的三位偶数的个数。个位数有0,2,4,8四种,十位数除6外有9种,百位除6,0外有8种,故没有6的三位偶数有 4×9×8=288(个)。
因此总共有450-288=162个
方法四：
把（999-99）/2=450个三位偶数写出来慢慢数（如果不是竞赛，时间许可的话！不过问这么难的问题肯定是竞赛！）
唉，小学生太苦了！这用到高中排列组合的题目，一般的小学生怎能轻易听得懂？

Answer 3

271个
从100到110中有1个，从160到170有10个，所以从100到200中有1*9+10=19个，
从600到700有100个，所以从100到999有19*9+100=271个。

Answer 4

100～159 170～199中有有106、116、……156、176……196共9个
160～169共10个，所以100～199共19个
除了600～699外其余的200～299、300～399、……900～999中数目与100～199中一致，都有19个，所以除了600～699外一共有19×9个
600～699有100个，所以一共有19×9+100＝271个

Answer 5

所有尾数是六的三位偶数有9*10=90个
六如果在十位，有9*5=45个
六在百位 10*5=50个
共185个