Question

数学难题，高手快来

有一个边长都相等的凸五边形，每个内角都小于120°
求证：该五边形的5个内角都是钝角
我在重申一下
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
除非是三角形，不然都必须两者都满足

cos∠CAD=（b²+c²-a²）/2bc＜5/6＜√3/2=cos30°
我也是这么想的，但除了画图的方法，不知怎么光用不等式得出

Answer 1

边长相同且是凸的，不好证，但每个角都相等，就是540除以5，是钝角了。

Answer 2

题目是错的。5个内角不一定是钝角，可以是锐角，不信你自己画一个。

Answer 3

边长都相等的凸五边形就是正五边形，每个角是108度

Answer 4

边长都相等的凸五边形就是正五边形共540度，每个角是108度 .那不就是都是钝角了

Answer 5

兄弟，5边形的内角和等于540度，既然边长相等。那应该是540除5啊！等于108，所以5个内角都为钝角。