Question

逻辑推理题

一、
Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都
是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，
两个人只能看见对方额头上的数。
Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗?
S先生说：“我猜不到。”
P先生说：“我也猜不到。”
S先生又说：“我还是猜不到。”
P先生又说：“我也猜不到。”
S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。
S先生和P先生都已经三次猜不到了。
可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!”
P先生也喊道：“我也知道了!”
问： S先生和P先生头上各是什么数?

二、
有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到
对方说话的声音。”
有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽
子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况
下，国王宣布两条如下：
1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁；
2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。
其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个
人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想
，他是怎样推断的?
两个房子互为隔壁，一个房子中的三个开关控制另一个房子的三盏灯。
你只能各进入这二个房子一次，怎么来判断哪个开关控制哪盏灯？
有9个点排列如下：
. . .
. . .
. . .
如何用四条直线把这9个点连起来，（要求这四条直线是连续的）
注：美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值
。请接着看正文吧，挑战你逻辑推理的极限。
一家小店刚开始营业，店堂中只有三位男顾客和一位女店主。当这三位男士同时站
起来付帐的时候，出现了以下的情况：
（1）这四个人每人都至少有一枚硬币，但都不是面值为1美分或1美元的硬币。
（2）这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。
（3）一个叫卢的男士要付的帐单款额最大，一位叫莫的男士要付的帐单款额其次，
一个叫内德的男士要付的帐单款额最小。
（4）每个男士无论怎样用手中所持的硬币付帐，女店主都无法找清零钱。
（5）如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币，则每个人都可以付清自己
的帐单而无需找零。
（6）当这三位男士进行了两次等值调换以后，他们发现手中的硬币与各人自己原先
所持的硬币没有一枚面值相同。
随着事情的进一步发展，又出现如下的情况：
（7）在付清了帐单而且有两位男士离开以后，留下的男士又买了一些糖果。这位男
士本来可以用他手中剩下的硬币付款，可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。
（8）于是，这位男士用1美元的纸币付了糖果钱，但是现在女店主不得不把她的全部
硬币都找给了他。
现在，请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦，这三位男士中谁用1美
元的纸币付了糖果钱？

Answer 1

　　1:
　　S先生第一次说“猜不到”，就等于告诉P先生，你头上的数不是1。
　　这时，如果S先生头上是2，P先生当然知道自己头上应当是3。可是，P先生说“猜不到”，就等于说：S先生，你头上不是2。
　　第二次S先生又说猜不到，就等于说：P先生头上不是3，如果是这样，我头上一定是4，我就能猜到了。
　　P先生又说猜不到，说明S先生头上不是4。
　　S先生又说猜不到，说明P先生头上不是5。
　　P先生又说猜不到，说明S先生头上不是6。
　　S先生为什么这时猜到了呢?原来P先生头上是7。S先生想：我头上既然不是6，他头上是7，我头上当然是8啦!
　　P先生于是也明白了：他能从自己头上不是6就能猜到是8，当然是因为我头上是7！
　　实际上，即使两人头上写的是100和101，只要让两人对面反复交流信息，反复说“猜不到”，最后也总能猜到的。
　　这类问题，还有一个使人迷惑的地方：一开始，当P先生看到对方头上是8时，就肯定知道自己头上不会是1，2，3，4，5，6；而S先生也会知道自己头上不会是1，2，3，4，5。这么说，两人的前几句“猜不到”，互通信息，肯定是没用的了。可是说它没用又不对，因为少了一句，最后便要猜错。

　　2:
　　孙子兵法：“知己知彼，百战不殆”，知道对方的心理状态是很重要的，虽然在进行推理解答时，一般应排除掉“别人是怎样想的”这一类不确定因素，但不能全部否定，在特殊情况下，掌握对方的心理状态是致胜的法宝。
　　这道题中的A就充分地利用了这一点。
　　A从自己看到B、C二人都戴的黑帽子推断B、C的想法如下：
　　A首先假定自己所戴的帽子是“白”的。这样，对B或C来说，就会看到一个人戴的是“白”的，一个人戴的是“黑”的。例如B看到这种情况，B将会想：“若自己戴的是白帽子，C必然看到两个人戴了白帽子，C就会按条件①喊叫：‘我看到他们两个人都戴白帽子了’可是C的嘴并没有动，说明C没有看到自己(指B)戴的是白帽子。”因而B将断定B自己戴的是黑帽子，这样B就会按条件②动嘴喊叫起来：“我知道自己戴的是黑帽子，可是B的嘴并没有动，说明A最初的假定错了。同样的推理，C看到B未吭声，即当认识到C自己戴的是黑帽子时，也会按条件②喊叫，但C的嘴也未动，就更加肯定A最初假定——自己所戴的是“白”帽子——错了。根据这两点A从反面证明自己所戴的帽子也是黑的。

Answer 2

前三题就知道，后面的就难一点

Answer 3

我不是来解答的，是来提出疑问的，希望你能好好的看下我的疑问
我的疑问是关于第2个问题的，假设A戴的就是白帽子，那么所有的以知条件还是符合逻辑的，也就是说，3人中假设有一人戴的白帽子，他们还是会互相盯着不说话。虽然国王给他们的是3个黑帽子，但是他们可不知道

Answer 4

一:s:15 p:14
二:1.?
2.先进入开关的房间,打开一个开关,大约10分钟.此时灯泡已经热了,在关掉此开关.打开另一个.快速到达另一个房间.用手摸灯泡,热的是第一次看的,亮的是第二次的,最后的就是没开的.

Answer 5

是1和3

Answer 6

5楼的,我觉得A是这样想的：我看见2个人都戴黑帽子，他们之中如果有一个人看见我和另一个中有 一个戴白帽子就会喊自己戴白帽子，因为这是这种条件下唯一释放的方法

但是两个人都没喊，说明我戴的是黑帽