已知AD垂直BC于D，EF垂直BC于F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，且角1=角2，问AD平分角BAC吗？
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易知EH//AD，所以角1等于角BAD，角2等于角DAC。
又直角三角形GAE相似于EFC，所以角1等于角ACD。又角1等于角2，所以角BAD等于角CAD。所以AD平分角BAC。
又直角三角形GAE相似于EFC，所以角1等于角ACD。又角1等于角2，所以角BAD等于角CAD。所以AD平分角BAC。
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证明：
∵AD⊥BC，EF⊥BC
∴EF‖AD
∴∠BAD=∠1，∠CAD=∠2
∵∠1=∠2
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAC
∵AD⊥BC，EF⊥BC
∴EF‖AD
∴∠BAD=∠1，∠CAD=∠2
∵∠1=∠2
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAC
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∵AD⊥BC，EF⊥BC
∴EF‖AD
∴∠BAD=∠1，∠CAD=∠2
∵∠1=∠2
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAC
∴EF‖AD
∴∠BAD=∠1，∠CAD=∠2
∵∠1=∠2
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAC
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