已知在ΔABC中 AB=4√3 AC=2√3 AD为BC边上中线,且∠BAD=30° 求BC的长
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设E为AB的中点，连接DE。
DE 是△BAC的中位线，BE=AC/2=AE/2
又因为∠BAD=30° ，所以∠EDA=90°，AD=3
ED‖AC ,∴∠DAC=90°
DC²=AD²+AC²=21
BC=2DC=2√21
DE 是△BAC的中位线，BE=AC/2=AE/2
又因为∠BAD=30° ，所以∠EDA=90°，AD=3
ED‖AC ,∴∠DAC=90°
DC²=AD²+AC²=21
BC=2DC=2√21
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延长AD至E，使得DE=AD，连结BE
三角形BDE全等于ACD
BE=AC=2√3=ACsin∠BAD
所以AE垂直于BE，AE=6，DE=3
BD=√21，BC=2BD=2√21
三角形BDE全等于ACD
BE=AC=2√3=ACsin∠BAD
所以AE垂直于BE，AE=6，DE=3
BD=√21，BC=2BD=2√21
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